Question

设常数a1,a2……an,满足a1+a2+……+an=0,证明limx趋向于无穷

Answer 1

问：设常数a1,a2……an,满足a1+a2+……+an=0,证明limx趋向于无穷

答：1. 1/x^a1 + 1/x^a2 + … + 1/x^an = 0 2. 根据常数定义，有 a1 + a2 + … + an = 0 3. 即 1/x^a1 + 1/x^a2 + … + 1/x^an = 1/x^(a1+a2+…+an) = 1/x^0 = 1/1 = 1 4. 又因为 x → ∞ 时 1/x → 0 5. 所以当 x 趋向于无穷大时，1/x^a1 + 1/x^a2 + … + 1/x^an = 1/x^(a1+a2+…+an) → 0 6. 由此可知，当 x 趋向于无穷大时，1/x^a1 + 1/x^a2 + … + 1/x^an = 0。