Question

20.(9分)为迎接2023年的中招体育测试,某班组织学生参加线上跳绳活动,需购买A,B,-|||-两种跳绳若干.若购买3根A种跳绳和1根B种跳绳共需140元;若购买5根A种路绳和3根B种跳绳共需300元.
(1)求A,B两种跳绳的单价;
(2)若该班准备购买A,B两种跳绳共46根,总费用不超过1780元,那么至多可以购买B种跳绳多少根?

Answer 1

问：20.(9分)为迎接2023年的中招体育测试,某班组织学生参加线上跳绳活动,需购买A,B,-|||-两种跳绳若干. (1)若购买3根A种跳绳和1根B种跳绳共需140元; 若购买5根A种路绳和3根B种跳绳共需300元. 求A,B两种跳绳的单价; (2)若该班准备购买A,B两种跳绳共46根,总费用不超过1780元, 那么至多可以购买B种跳绳多少根?

答：(1)设A种跳绳的单价为x元/根，B种跳绳的单价为y元/根。由题意得： 3x + y = 140 5x + 3y = 300 解得：x = 40，y = 20 所以A种跳绳的单价为40元/根，B种跳绳的单价为20元/根。 (2)设购买B种跳绳的根数为n，则购买A种跳绳的根数为46-n。总费用不超过1780元，即： n × 20 + (46-n) × 40 ≤ 1780 化简得：n ≤ 9 所以至多可以购买B种跳绳9根。