Question

求方程所确定的隐函数的导数

Answer 1

问：求方程所确定的隐函数的导数

答：亲亲您好，图片压缩严重这边是看不清楚的哈，实在抱歉呢

答：亲亲，您可以参考以下内容哈：要求解一个隐函数的导数，需要使用隐函数求导法则。这个法则可以用于求解一个函数是另一个函数的隐函数的情况。假设有一个方程 F(x,y) = 0，其中 y 是 x 的一个隐函数。为了求出 y 对 x 的导数 dy/dx，可以按照以下步骤进行：1. 对 F(x,y) = 0 两边同时对 x 求导，得到：dF/dx + dF/dy * dy/dx = 02. 将上式中的 dy/dx 移项，得到：dy/dx = -dF/dx / dF/dy3. 将 x 和 y 的值代入上式即可得到 y 对 x 的导数。需要注意的是，在一些情况下，需要使用二阶隐函数求导法则或其他高阶隐函数求导法则来求解更高阶的导数。此外，当 F(x,y) 不是可导函数或者 F(x,y) 的某些部分不存在导数时，该方法可能不适用。

答：很抱歉呢亲亲，由于软件压缩的问题您发送的图片这边是看不清楚的，非常抱歉呢亲亲。

问：？

答：亲亲，您好，您发送的图片是看不清楚的，上面给您发送了公式，您可以代入公式看看呢。

问：x的平方减xy加y的平方减1等于0的隐函数的导数

答：亲亲，您好，导数为 dy/dx = 2。给定方程 F(x,y) = x^2 - xy + y^2 - 1 = 0，需要求出其隐函数的导数。按照以下步骤进行求解：1. 对 F(x,y) = 0 两边同时对 x 求导，得到：2x - y - 0 + 0 = 02. 解出 y，得到：y = 2x3. 对 F(x,y) = 0 两边同时对 y 求导，得到：0 - x + 2y - 0 = 04. 将步骤 2 中求出的 y 带入上式，得到：x + 4x - 0 = 05. 解出 x，得到：x = 06. 将 x = 0 带入步骤 2 中求出的 y = 2x，得到：y = 07. 隐函数为 y = 2x，其导数为 dy/dx = 2。

问：求x减y减lny等于1的隐函数的导数

答：亲亲，您好，给定方程 F(x,y) = x - y - ln(y) - 1 = 0，需要求出其隐函数的导数。按照以下步骤进行求解：1. 对 F(x,y) = 0 两边同时对 x 求导，得到：1 - 0 - 0 - 0 = 02. 对 F(x,y) = 0 两边同时对 y 求导，得到：-1 - (1/y) - 0 + 0 = 03. 化简上式，得到：-1/y = 14. 解出 y，得到：y = -15. 将 y = -1 带入原方程 F(x,y) = 0 中，得到：x + 1 + ln(1) - 1 = 06. 化简上式，得到：x = -17. 隐函数为 y = -1，其导数不存在。

问：求y=log2 (x的三次方加2)的导数，谢谢

答：亲亲，您好，要求y=log2(x^3+2)的导数，可以采用链式法则求导。我们可以将原方程写成y=u(v)，其中u=log2(v)、v=x^3+2，那么根据链式法则，导数可以表示为：y' = u'(v) * v'接下来，我们需要分别求出u和v的导数。u=log2(v)的导数为：u' = 1 / (v * ln2)然后，v=x^3+2的导数为：v' = 3x^2将u'和v'代入链式法则公式中，得到：y' = u'(v) * v' = (1 / (v * ln2)) * 3x^2 = (3x^2) / (v * ln2)将v=x^3+2代入，可以得到：y' = (3x^2) / ((x^3+2) * ln2)y=log2(x^3+2)的导数为(3x^2) / ((x^3+2) * ln2)。

问：1.求limX趋近于零 ，X平方分之x-sin x的极限。2.求limx趋近于正无穷，e的x次方，分之x的平方的极限

答：亲亲，抱歉答案无法发送，软件原因导致答案打出来之后是乱码，很抱歉呢亲亲。

答：亲亲！快来！答案已经编辑好啦！将极限写成以下形式：lim x→0 (x^2)/(x-sin(x))对于此极限，洛必达法则告诉我们可以求出分子和分母的导数，并且再次计算极限：lim x→0 (2x)/(1-cos(x))我们可以使用泰勒公式来计算cos(x)在x = 0处的近似值：cos(x) ≈ 1 - (x^2)/2当x趋近于0时，cos(x)也趋近于1，可以使用这个近似值计算极限：lim x→0 (2x)/(1-cos(x)) = lim x→0 (2x)/(1 - (1 - x^2/2)) = lim x→0 (2x)/(x^2/2) = lim x→0 4/(x)当x趋近于0时，极限趋近于正无穷大，极限为正无穷。即：lim x→0 (x^2)/(x-sin(x)) = +∞

答：亲亲，使用洛必达法则来求解这个极限：将极限写成以下形式：lim x→∞ e^x/x^2对于此极限，洛必达法则告诉我们可以求出分子和分母的导数，并且再次计算极限：lim x→∞ e^x/2x我们可以再次使用洛必达法则，求出分子和分母的导数：lim x→∞ e^x/2 = +∞lim x→∞ 2 = +∞根据洛必达法则，原始极限也是正无穷大，即：lim x→∞ e^x/x^2 = +∞[邏]