Question

由曲线xy=1+,y=x,x=5所围成的平面图形的面积

Answer 1

问：由曲线xy=1+,y=x,x=5所围成的平面图形的面积

答：由曲线xy=1,y=x,x=5所围成的平面图形的面积可以通过求出曲线与x轴、y轴的交点，再利用平面图形面积公式求得。首先，将xy=1转化为y=1/x，得到曲线方程为y=1/x。将y=x代入该方程，得到交点为(1,1)。再将x=5代入该方程，得到另一个交点为(5,0.2)。所以，该曲线与x轴、y轴所围成的平面图形为一个梯形，上底为1，下底为0.2，高为4。依据平面图形面积公式S=(上底+下底)×高÷2，可以得出该图形的面积为3.2哦。