Question

x>0,y>0,求(x+y+2√xy)/(2x+3y)的最大值

Answer 1

问：x>0,y>0,求(x+y+2√xy)/(2x+3y)的最大值

答：首先，可以对分式进行化简，得到(x/2x) + (y/3y) + (√xy/x+√xy/y) + 1/2 的形式。然后，根据调和平均数和均值不等式，可以得到(x/2x) + (y/3y) + (√xy/x+√xy/y) ≥ 3√6/2 + 2√2/3。因此，原式的最_

问：能不能再展开讲讲？

答：首先，可以对分式进行化简，得到(x/2x) + (y/3y) + (√xy/x+√xy/y) + 1/2 的形式。然后，根据调和平均数和均值不等式，可以得到(x/2x) + (y/3y) + (√xy/x+√xy/y) ≥ 3√6/2 + 2√2/3。因此，原式的最_