Question

如图，AB与CD交于点o，BD=CA，AB=CD，试着说明角b等于角c

Answer 1

问：如图，AB与CD交于点o，BD=CA，AB=CD，试着说明角b等于角c

答：由题目条件可知：AB=CD，BD=CA，因此三角形ABC和三角形CDA是全等三角形，即∠BAC=∠ACD、∠ABC=∠ACD。同时，由交错内角定理可知∠BAC=∠BOD，∠ABC=∠COD。又因为AB=CD，所以∠BOD=∠COD，即∠BAC=∠ABC=∠ACD=∠BOD=∠COD。因此，∠B=∠C。