Question

设f(x)=lnX+1,求f(x)的区间,以及极值

Answer 1

问：设f(x)=lnX+1,求f(x)的区间,以及极值

答：要求函数f(x)的区间和极值，我们需要先分析函数的定义域和导函数。 首先，函数f(x) = ln(x) + 1 中的对数函数ln(x)的定义域为 x > 0，因为对数函数的自变量必须大于0。 接下来，我们求导函数 f’(x)。根据链式法则，f’(x) = (d/dx)ln(x) + (d/dx)1。其中 (d/dx)1 = 0，因为常数函数的导数为0。对数函数 ln(x) 的导数为 (1/x)。因此，f’(x) = 1/x。 函数f(x)在x > 0时，导数f’(x)的值存在且恒为正，这意味着f(x)是递增函数。由此可得，f(x)的区间为 (0, +∞)。因为f(x)是递增函数，所以没有极值点。