已知复数Z满足(1-2i)z=1+2i则丨z丨=
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亲亲，非常荣幸为您解答！将方程(1-2i)z=1+2i移项得到：z = (1+2i)/(1-2i)为了求出 |z|，我们需要先计算 z 的模长，即：
|z| = sqrt(Re(z)^2 + Im(z)^2)
其中，Re(z) 表示 z 的实部，Im(z) 表示 z 的虚部。因此，我们需要将 z 化简成实部和虚部的形式。将 (1+2i)/(1-2i) 分子分母同时乘以它们的共轭复数，可以得到：
z = (1+2i)(1+2i*) / (1-2i)(1-2i*)
其中，* 表示复共轭。因为 ii=-1，所以有 i=-i。将上式化简得到：
z = (1+4i)/5
因此，Re(z) = 1/5，Im(z) = 4/5将这些值代入 |z| 的公式中，得到：
|z| = sqrt((1/5)^2 + (4/5)^2) = sqrt(17)/5
因此，满足条件的复数 z 的模长是 sqrt(17)/5。
咨询记录 · 回答于2023-11-06
已知复数Z满足(1-2i)z=1+2i则丨z丨=
好了没
亲，非常荣幸为您解答
将方程(1-2i)z=1+2i移项得到：z = (1+2i)/(1-2i)
为了求出 |z|，我们需要先计算 z 的模长，即：
|z| = sqrt(Re(z)^2 + Im(z)^2)
其中，Re(z) 表示 z 的实部，Im(z) 表示 z 的虚部。因此，我们需要将 z 化简成实部和虚部的形式。
将 (1+2i)/(1-2i) 分子分母同时乘以它们的共轭复数，可以得到：
z = (1+2i)(1+2i*)/(1-2i)(1-2i*)
其中，* 表示复共轭。因为 ii=-1，所以有 i=-i。将上式化简得到：
z = (1+4i)/5
因此，Re(z) = 1/5，Im(z) = 4/5将这些值代入 |z| 的公式中，得到：
|z| = sqrt((1/5)^2 + (4/5)^2) = sqrt(17)/5
因此，满足条件的复数 z 的模长是 sqrt(17)/5。
将方程(1-2i)z=1+2i移项得到：z = (1+2i)/(1-2i)
为了求出 |z|，我们需要先计算 z 的模长，即：
|z| = sqrt(Re(z)^2 + Im(z)^2)
其中，Re(z) 表示 z 的实部，Im(z) 表示 z 的虚部。因此，我们需要将 z 化简成实部和虚部的形式。
将 (1+2i)/(1-2i) 分子分母同时乘以它们的共轭复数，可以得到：
z = (1+2i)(1+2i*)/(1-2i)(1-2i*)
其中，* 表示复共轭。因为 ii=-1，所以有 i=-i。将上式化简得到：
z = (1+4i)/5
因此，Re(z) = 1/5，Im(z) = 4/5将这些值代入 |z| 的公式中，得到：
|z| = sqrt((1/5)^2 + (4/5)^2) = sqrt(17)/5
因此，满足条件的复数 z 的模长是 sqrt(17)/5。
**相关拓展：**
* 方程的运用方法：估算法
* 刚学解方程式的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。应用等式的性质进行解方程。
* 合并同类项：使方程变形为单项式
* 移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边
* 去括号：运用去括号法则，将方程中的括号去掉。
* 公式法：有一些方程，已经研究出解的一般形式，成为固定的公式，可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循。
* 函数图像法：利用方程的解为两个以上关联函数图像的交点的几何意义求解。
* 解方程是使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程全部的解或判断方程无解的过程解方程。必须含有未知数等式的等式才叫方程。等式不一定是方程，方程一定是等式。
z=几啊
你算的
？
|z| = sqrt((1/5)^2 + (4/5)^2) = sqrt(17)/5
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