在6X8的网格中,三角形ABC顶点都在格点上,AB长是6方十4方等于根号52,AC长是
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亲亲。
~~很荣幸为您解答，感谢您的耐心等待，根据勾股定理，已知直角三角形AB和BC，可计算出AC的长度。由于AB长是6方十4方等于根号52，可以得到：AB^2=6^2+4^2=52AB2 =62 +42 =52因此，AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}AB=√52 =2√13 。又因为三角形ABC顶点都在格点上，所以可以通过计算坐标距离来确定AC的长度。假设A的坐标为(x_1,y_1)(x1 ,y1 )，B的坐标为(x_2,y_2)(x2 ,y2 )，C的坐标为(x_3,y_3)(x3 ,y3 )，则：AB^2=(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2=52AB2 =(x2 −x1 )2 +(y2 −y1 )2 =52又因为B点和C点在同一行，所以y_2=y_3y2 =y3 ，因此：AC^2=(x_3-x_1)^2+(y_3-y_1)^2AC2 =(x3 −x1 )2 +(y3 −y1 )2 =(x_2+(AC-AB))^2+(y_2-y_1)^2=(x2 +(AC−AB))2 +(y2 −y1 )2 =(x_2+AC-AB)^2+(y_2-y_1)^2=(x2 +AC−AB)2 +(y2 −y1 )2 =(x_2^2+2x_2(AC-AB)+(AC-AB)^2)+(y_2-y_1)^2=(x22 +2x2 (AC−AB)+(AC−AB)2 )+(y2 −y1 )2 =x_2^2+2x_2(AC-AB)+AC^2-2AB\cdot AC+AB^2+(y_2-y_1)^2=x22 +2x2 (AC−AB)+AC2 −2AB⋅AC+AB2 +(y2 −y1 )2 =x_
~~很荣幸为您解答，感谢您的耐心等待，根据勾股定理，已知直角三角形AB和BC，可计算出AC的长度。由于AB长是6方十4方等于根号52，可以得到：AB^2=6^2+4^2=52AB2 =62 +42 =52因此，AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}AB=√52 =2√13 。又因为三角形ABC顶点都在格点上，所以可以通过计算坐标距离来确定AC的长度。假设A的坐标为(x_1,y_1)(x1 ,y1 )，B的坐标为(x_2,y_2)(x2 ,y2 )，C的坐标为(x_3,y_3)(x3 ,y3 )，则：AB^2=(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2=52AB2 =(x2 −x1 )2 +(y2 −y1 )2 =52又因为B点和C点在同一行，所以y_2=y_3y2 =y3 ，因此：AC^2=(x_3-x_1)^2+(y_3-y_1)^2AC2 =(x3 −x1 )2 +(y3 −y1 )2 =(x_2+(AC-AB))^2+(y_2-y_1)^2=(x2 +(AC−AB))2 +(y2 −y1 )2 =(x_2+AC-AB)^2+(y_2-y_1)^2=(x2 +AC−AB)2 +(y2 −y1 )2 =(x_2^2+2x_2(AC-AB)+(AC-AB)^2)+(y_2-y_1)^2=(x22 +2x2 (AC−AB)+(AC−AB)2 )+(y2 −y1 )2 =x_2^2+2x_2(AC-AB)+AC^2-2AB\cdot AC+AB^2+(y_2-y_1)^2=x22 +2x2 (AC−AB)+AC2 −2AB⋅AC+AB2 +(y2 −y1 )2 =x_
咨询记录 · 回答于2023-05-21
在6X8的网格中,三角形ABC顶点都在格点上,AB长是6方十4方等于根号52,AC长是
亲亲。~~很荣幸为您解答，感谢您的耐心等待，根据勾股定理，已知直角三角形AB和BC，可计算出AC的长度。由于AB长是6方十4方等于根号52，可以得到：AB^2=6^2+4^2=52AB2 =62 +42 =52因此，AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}AB=√52 =2√13 。又因为三角形ABC顶点都在格点上，所以可以通过计算坐标距离来确定AC的长度。假设A的坐标为(x_1,y_1)(x1 ,y1 )，B的坐标为(x_2,y_2)(x2 ,y2 )，C的坐标为(x_3,y_3)(x3 ,y3 )，则：AB^2=(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2=52AB2 =(x2 −x1 )2 +(y2 −y1 )2 =52又因为B点和C点在同一行，所以y_2=y_3y2 =y3 ，因此：AC^2=(x_3-x_1)^2+(y_3-y_1)^2AC2 =(x3 −x1 )2 +(y3 −y1 )2 =(x_2+(AC-AB))^2+(y_2-y_1)^2=(x2 +(AC−AB))2 +(y2 −y1 )2 =(x_2+AC-AB)^2+(y_2-y_1)^2=(x2 +AC−AB)2 +(y2 −y1 )2 =(x_2^2+2x_2(AC-AB)+(AC-AB)^2)+(y_2-y_1)^2=(x22 +2x2 (AC−AB)+(AC−AB)2 )+(y2 −y1 )2 =x_2^2+2x_2(AC-AB)+AC^2-2AB\cdot AC+AB^2+(y_2-y_1)^2=x22 +2x2 (AC−AB)+AC2 −2AB⋅AC+AB2 +(y2 −y1 )2 =x_
~~很荣幸为您解答，感谢您的耐心等待，根据勾股定理，已知直角三角形AB和BC，可计算出AC的长度。由于AB长是6方十4方等于根号52，可以得到：AB^2=6^2+4^2=52AB2 =62 +42 =52因此，AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}AB=√52 =2√13 。又因为三角形ABC顶点都在格点上，所以可以通过计算坐标距离来确定AC的长度。假设A的坐标为(x_1,y_1)(x1 ,y1 )，B的坐标为(x_2,y_2)(x2 ,y2 )，C的坐标为(x_3,y_3)(x3 ,y3 )，则：AB^2=(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2=52AB2 =(x2 −x1 )2 +(y2 −y1 )2 =52又因为B点和C点在同一行，所以y_2=y_3y2 =y3 ，因此：AC^2=(x_3-x_1)^2+(y_3-y_1)^2AC2 =(x3 −x1 )2 +(y3 −y1 )2 =(x_2+(AC-AB))^2+(y_2-y_1)^2=(x2 +(AC−AB))2 +(y2 −y1 )2 =(x_2+AC-AB)^2+(y_2-y_1)^2=(x2 +AC−AB)2 +(y2 −y1 )2 =(x_2^2+2x_2(AC-AB)+(AC-AB)^2)+(y_2-y_1)^2=(x22 +2x2 (AC−AB)+(AC−AB)2 )+(y2 −y1 )2 =x_2^2+2x_2(AC-AB)+AC^2-2AB\cdot AC+AB^2+(y_2-y_1)^2=x22 +2x2 (AC−AB)+AC2 −2AB⋅AC+AB2 +(y2 −y1 )2 =x_
我的问题三边长都打出来了，但是没有显示出来，AC长等于3方十2方是根号13，BC长是7方十4方笃等于根号65，这员个直角三角形，要求的是，作角AMB等于2倍角C
首先，我们需要找到角C的大小。通过余弦定理可以得到：cos(C) = (AC² + BC² - AB²) / (2ACBC) cos(C) = (13 + 65 - 52) / (21365) cos(C) = 3/5因为C是直角，所以sin(C) = 4/5。现在，我们可以计算出角AMB的大小：sin(AMB) = 2sin(C)cos(C) sin(AMB) = 2(4/5)(3/5) sin(AMB) = 24/25因为AMB是锐角，所以cos(AMB) = √(1 - sin²(AMB)) = 7/25。现在，我们可以使用正弦定理来计算MB的长度：MB / sin(C) = AB / sin(AMB) MB / (4/5) = √52 / (24/25) MB = (4/5) * (√52) * (25/24) MB = √130因为AMB是锐角，所以它的另一个角度必须是锐角。因此，我们可以使用正弦定理来计算MA的长度：MA / sin(AMB) = AB / sin(C) MA / (24/25) = √52 / (3/5) MA = (24/25) * (√52) * (5/3) MA = 8√13 / 5因为ABC是直角三角形，所以MC的长度等于 BC 的长度。因此，MC = √65。现在，我们可以计算出点M的坐标。假设A的坐标为 (0,0)，则 B 的坐标为 (6,4)，C 的坐标为 (3,2)。因此，M 的坐标为：x = (MA² - MC² + AC²) / (2AC) x = (6413/25 - 65 + 13) / (2*√13) x = 3/2y = (MA² - MB² + AB²) / (2AB) y = (6413/25 - 130 + 52) / (2*√52) y = 2因此，点M的坐标为 (3/2,2)。
我的问题是三边长已知，AB长根号52，AC长根号13，BC长根65，问题是画出角AMB是2倍角C
首先，通过余弦定理可以求出角C的大小：cos(C) = (AC² + BC² - AB²) / (2ACBC) cos(C) = (13 + 65 - 52) / (21365) cos(C) = 3/5因为C是直角，所以sin(C) = 4/5。接下来，我们可以计算出角AMB的大小：sin(AMB) = 2sin(C)cos(C) sin(AMB) = 2(4/5)(3/5) sin(AMB) = 24/25因为AMB是锐角，所以cos(AMB) = √(1 - sin²(AMB)) = 7/25。现在，我们可以确定点M的位置。假设A的坐标为 (0,0)，则 B 的坐标为 (6,4)，C 的坐标为 (3,2)。因为AMB是个锐角三角形，所以点M必须位于线段AB上方。我们可以将线段AB分成25份，然后确定点M在第24份（从A开始计数）的位置上。因此，点M的坐标为 (24/256, 24/254) = (28.8/5, 19.2/5)。最后，我们可以在网格中画出三角形ABC和点M，并作出角AMB。由于角AMB是个锐角，我们可以在点M处作一条垂线，交线段AB于点D，则角AMD和角AMB互为补角。因此，我们可以通过求出角AMD的大小，来确定角AMB的大小。由于三角形ACD是直角三角形，因此可以通过正弦函数求出角AMD的大小：sin(AMD) = MD / AD sin(AMD) = 19.2/5 / √((28.8/5)² + (19.2/5)²) sin(AMD) = 0.6因此，角AMD的大小为 36.87°。由于角AMB和角AMD互为补角，因此角AMB的大小为 53.13°。最终，我们就画出了角AMB等于2倍角C的三角形。
角A是直角，AB，AC是直角边，BC是斜边，画角AMB是角C的2倍
首先我们可以通过勾股定理求出BC的长度：BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{6^2+(4\sqrt{13})^2}=2\sqrt{13}BC=√AC2 +AB2 =√62 +(4√13 )2 =2√13 接着，我们可以利用三角形内角和公式得到角B和角C的大小：\angle B=\angle A=90^\circ∠B=∠A=90∘ \angle C=180^\circ-\angle A-\angle B=90^\circ∠C=180∘ −∠A−∠B=90∘ 因此，角AMB的大小为角C的两倍，即：\angle AMB=2\angle C=180^\circ∠AMB=2∠C=180∘ 这说明三角形ABC是一个直角三角形，且直角在顶点B处。由于AB的长度为\sqrt{52}√52 ，我们可以将其表示为：AB=2\sqrt{13}AB=2√13 因此，三角形ABC的三个顶点可以表示为：A=(0,0),\quad B=(2\sqrt{13},0),\quad C=(0,4\sqrt{13})A=(0,0),B=(2√13 ,0),C=(0,4√13 )最后，我们可以在网格中画出这个三角形：其中，三个顶点分别落在了红色的格点上，而角AMB（即角M）的大小为180度，对应的是蓝色的线段AM在网格中穿过了整个三角形。
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