甲乙两车分别从ab两地同时相向而行，第一次相遇，在距a地45km处相遇后，两车继续行进，各自到达ba两站后立即沿原路返回，第二次相遇时离a地距离是ab两地全长的65%，ab两地相距多少千米？
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你好
，甲乙两车相向而行，第一次相遇时，它们的总路程就是ab两地的距离，即2d（d为ab两地的距离）。因为第一次相遇在距离a地45km处，所以甲车走了d-45km，乙车走了d+45km。设甲车和乙车的速度分别为v1和v2，则有：d - 45 = v1 * td + 45 = v2 * t其中t为第一次相遇时的时间。
，甲乙两车相向而行，第一次相遇时，它们的总路程就是ab两地的距离，即2d（d为ab两地的距离）。因为第一次相遇在距离a地45km处，所以甲车走了d-45km，乙车走了d+45km。设甲车和乙车的速度分别为v1和v2，则有：d - 45 = v1 * td + 45 = v2 * t其中t为第一次相遇时的时间。
咨询记录 · 回答于2023-05-25
甲乙两车分别从ab两地同时相向而行，第一次相遇，在距a地45km处相遇后，两车继续行进，各自到达ba两站后立即沿原路返回，第二次相遇时离a地距离是ab两地全长的65%，ab两地相距多少千米？
你好，甲乙两车相向而行，第一次相遇时，它们的总路程就是ab两地的距离，即2d（d为ab两地的距离）。因为第一次相遇在距离a地45km处，所以甲车走了d-45km，乙车走了d+45km。设甲车和乙车的速度分别为v1和v2，则有：d - 45 = v1 * td + 45 = v2 * t其中t为第一次相遇时的时间。
，甲乙两车相向而行，第一次相遇时，它们的总路程就是ab两地的距离，即2d（d为ab两地的距离）。因为第一次相遇在距离a地45km处，所以甲车走了d-45km，乙车走了d+45km。设甲车和乙车的速度分别为v1和v2，则有：d - 45 = v1 * td + 45 = v2 * t其中t为第一次相遇时的时间。
解以上方程组可得：v1 = (2d + 45) / (2t)v2 = (2d - 45) / (2t)第二次相遇时，甲车和乙车各自行驶了2d的路程，并且它们的相对速度仍然是v1 + v2，所以它们相遇所需要的时间为：t' = 2d / (v1 + v2)
此时甲车和乙车分别走了d + 0.65d = 1.65d和0.35d的路程，所以甲车和乙车离a地的距离分别为：d - 1.65d = 0.35dd - 0.35d = 0.65d因为它们此时离a地的距离相等，所以：0.35d / v1 = 0.65d / v2
代入v1和v2的表达式，并整理得：d = 225kmab两地的距离为2d = 450km。
1. 因为甲乙两车是同时出发的，所以第一次相遇时它们走过的路程应该是相等的；2. 在第二次相遇前，甲车和乙车各自行驶的路程不等，但它们离a地的距离相等；3. 在列方程时，可以利用甲车和乙车相向而行的特点，设它们的相对速度为v1 + v2，可以简化计算；
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