Question

若多项式x^3+ 3x^2 + ax 十b分别被x-2及x+1除。余数相等，则a值为?

Answer 1

问：若多项式x^3+ 3x^2 + ax 十b分别被x-2及x+1除。余数相等，则a值为?

答：您好亲 很高兴为您解答，对于您的这个问题为您做出如下解答：我们可以利用多项式除法的性质来解决这个问题。由于题目中给出了两个除数，我们可以分别用它们去除多项式，然后利用余数相等的条件来解出未知量a。首先，我们用x-2去除多项式x^3 + 3x^2 + ax，得到：x^2 + 5x + 10 + (a+20)/(x-2)其中，(a+20)/(x-2)是余数。接下来，我们用x+1去除同样的多项式，得到：x^2 + 2x - 2a - 3 + (4a + 13)/(x+1)其中，(4a+13)/(x+1)是余数。由于题目中要求余数相等，因此我们可以将上面两个余数相等：(a+20)/(x-2) = (4a+13)/(x+1)将等式两边同时乘以(x-2)(x+1)，得到：(a+20)(x+1) = (4a+13)(x-2)展开并整理得到：3a = -67因此，a的值为-67/3。