10.在钝角三角形A BC中(如图1), AB=AC. 点P为边AB上一动点,连接PC在直线CP的
1个回答
关注
![]()
展开全部
这是老师为您做的解析：
当$x=2\sqrt{5}$，$y=2\sqrt{5}$时，点P运动到点A的位置。过点Q C分别作BA的垂线，垂足为D、E。
如：$QEA(P)BAB=AC=PO=2\sqrt{5}$，$SaBpo=BP·DQ=2\sqrt{5}$，三角形CPQ是等腰直角三角形，即$PQ=PC$，$AC=AQ=2\sqrt{5}$。
$D=4V5-22V5$。$AD=\sqrt{AQ^2-QD^2}=\sqrt{20-4}=4$。
$\cdot ZQPC=90°$，$./CAE=ZAQD$，
∴△ACE≌△QAD(AAS)， $CE=AD=4$。
.. $SAAc-2ABEC=-X2\sqrt{5}x4=4\sqrt{5}$。
故选：D。
咨询记录 · 回答于2023-12-28
10.在钝角三角形A BC中(如图1), AB=AC. 点P为边AB上一动点,连接PC在直线CP的
**同学您好，**
很抱歉，您的问题“在钝角三角形ABC中(如图1), AB=AC。点P为边AB上一动点,连接PC在直线CP的”似乎不完整，缺少了问题的具体描述或者图片。为了能够更好地回答您的问题，麻烦您补充完整的问题描述或提供相关的图片。
**同学您好，在钝角三角形ABC中** (如图1) **，AB=AC，点P为边AB上一动点，连接 PC，在直线CP的上方构造等腰直角三角形CPO，使CP=PO，连接BO，设BP的长为x，ABPO的面积为y，若y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积为(D)**
---
**图1**: 钝角三角形ABC，其中AB=AC。点P在AB边上，连接PC并在CP上方构造等腰直角三角形CPO。连接BO。
**图2**: y关于x的函数图象。
**分析**:
1. 由于△CPO是等腰直角三角形，且CP=PO，因此∠OCP = 45°。
2. 当P点在B点与A点之间移动时，△BPO是锐角三角形，因此面积y随x的增大而增大。
3. 当P点到达A点时，BP=0，此时y达到最小值。
4. 当P点超过A点时，△BPO变为钝角三角形，面积y随x的增大而减小。
5. 由于给定的函数图象显示当BP接近0时y达到最小值，并且当BP增大时y先增大后减小，我们可以推断出△ABC是一个等腰直角三角形。
6. 因此，△ABC的面积是 (D) 。
---
**图1**: 钝角三角形ABC，其中AB=AC。点P在AB边上，连接PC并在CP上方构造等腰直角三角形CPO。连接BO。
**图2**: y关于x的函数图象。
**分析**:
1. 由于△CPO是等腰直角三角形，且CP=PO，因此∠OCP = 45°。
2. 当P点在B点与A点之间移动时，△BPO是锐角三角形，因此面积y随x的增大而增大。
3. 当P点到达A点时，BP=0，此时y达到最小值。
4. 当P点超过A点时，△BPO变为钝角三角形，面积y随x的增大而减小。
5. 由于给定的函数图象显示当BP接近0时y达到最小值，并且当BP增大时y先增大后减小，我们可以推断出△ABC是一个等腰直角三角形。
6. 因此，△ABC的面积是 (D) 。
这是老师为您做的解析：
当 $x = 2\sqrt{5}$， $y = 2\sqrt{5}$ 时，点 P 运动到点 A 的位置。过点 Q、C 分别作 BA 的垂线，垂足为 D、E。
图：QEA(P)BAB = AC = PO = $2\sqrt{5}$，$S_{\triangle BPO} = BP \times DQ = 2\sqrt{5}$，三角形 CPQ 是等腰直角三角形，即 $PQ = PC$。
$AC = AQ = 2\sqrt{5}$， $D = 4\sqrt{5} - 2\sqrt{5} = 2\sqrt{5}$，$AD = \sqrt{AQ^2 - QD^2} = \sqrt{20 - 4} = 4$。
$\angle ZQPC = 90^\circ$， $\angle CAE = \angle QAD$。
∴ $\triangle ACE \cong \triangle QAD \text{(AAS)}$， $CE = AD = 4$。
$S_{\triangle AA'C'} - 2 \times \text{ABEC} = - x \times 2\sqrt{5} \times 4 = 4\sqrt{5}$。
故选：D。
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
