一物体在几个力共同作用下运动,其运动方程为 r ( t )= t^2i + t^3j( SI ),其中一力为 F =6u( SI ),则该力在前两秒内所作的功为多少J?

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摘要 亲,您好,很高兴为您解答~根据题意,该物体在一个力 F=6u 的情况下运动,所以可以求出力的作用时间为前两秒。首先求出该物体在前两秒内的位移:r(2s) = (2s)^2 i + (2s)^3 j = 4i + 8j (m)再求出前两秒内的速度:v(2s) = dr/dt = 2ti + 3t^2jv(2s) = 4i + 12j (m/s)根据功的定义,功=力×位移×cosθ。由于力和位移的方向一致,所以θ=0,cosθ=1,可以直接计算功:W = F·Δr = (6u)·(4i + 8j) = 24i + 48j (J)所以该力在前两秒内所作的功为 24J。
咨询记录 · 回答于2023-06-23
一物体在几个力共同作用下运动,其运动方程为 r ( t )= t^2i + t^3j( SI ),其中一力为 F =6u( SI ),则该力在前两秒内所作的功为多少J?
亲,您好,很高兴为您解答~根据题意,该物体在一个力 F=6u 的情况下运动,所以可以求出力的作用时间为前两秒。首先求出该物体在前两秒内的位移:r(2s) = (2s)^2 i + (2s)^3 j = 4i + 8j (m)再求出前两秒内的速度:v(2s) = dr/dt = 2ti + 3t^2jv(2s) = 4i + 12j (m/s)根据功的定义,功=力×位移×cosθ。由于力和位移的方向一致,所以θ=0,cosθ=1,可以直接计算功:W = F·Δr = (6u)·(4i + 8j) = 24i + 48j (J)所以该力在前两秒内所作的功为 24J。
可以用文字描述吗
可以
好的
一质点在 O - XY 平面内运动,其运动方程 r ( t )=(3t^2+7) i +( t^3 -3t^2-3)( SI ),则质点在前2S的平均速度为_ms^-1,其在 t =4s时的加速度为_ms^-2
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