ax² - 4a²x+2x-8a>0 求a的取值 范围
1个回答
关注
![]()
展开全部
亲，要求解不等式ax² - 4a²x+2x-8a > 0，我们可以进行如下步骤：将不等式整理为关于 x 的二次方程。将所有项重新排列，并结合同类项： ax² - 4a²x + 2x - 8a > 0 化简得：ax² + (2 - 4a²)x - 8a > 0对于一般的二次不等式 ax² + bx + c > 0，可以使用图像法或者求解方程来找出满足条件的 x 值范围。利用图像法，我们可以考虑二次曲线 y = ax² + (2 - 4a²)x - 8a 的凹凸性和与 x 轴的交点情况。然而，由于具体的 a 值未知，我们无法得到准确的图像。因此，我们可以转而通过求解方程 ax² + (2 - 4a²)x - 8a = 0 来找出方程的根，并判断不等式在这些根之间的取值情况。针对方程 ax² + (2 - 4a²)x - 8a = 0，我们可以使用二次方程求根公式：x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)。带入对应的系数，我们得到： x = (-(2 - 4a²) ± √((2 - 4a²)² - 4a(8a)))/(2a) 化简得： x = (4a² -
咨询记录 · 回答于2023-07-08
ax² - 4a²x+2x-8a>0 求a的取值 范围
好的
亲，要求解不等式ax² - 4a²x+2x-8a > 0，我们可以进行如下步骤：将不等式整理为关于 x 的二次方程。将所有项重新排列，并结合同类项： ax² - 4a²x + 2x - 8a > 0 化简得：ax² + (2 - 4a²)x - 8a > 0对于一般的二次不等式 ax² + bx + c > 0，可以使用图像法或者求解方程来找出满足条件的 x 值范围。利用图像法，我们可以考虑二次曲线 y = ax² + (2 - 4a²)x - 8a 的凹凸性和与 x 轴的交点情况。然而，由于具体的 a 值未知，我们无法得到准确的图像。因此，我们可以转而通过求解方程 ax² + (2 - 4a²)x - 8a = 0 来找出方程的根，并判断不等式在这些根之间的取值情况。针对方程 ax² + (2 - 4a²)x - 8a = 0，我们可以使用二次方程求根公式：x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)。带入对应的系数，我们得到： x = (-(2 - 4a²) ± √((2 - 4a²)² - 4a(8a)))/(2a) 化简得： x = (4a² -
2 ± √(4a⁴ - 16a + 64a²))/(2a)整理后得到：x = 2a - 1 ± 2√(a² - a + 4)根据二次方程的性质，当判别式∆ = (2 - 4a²)² - 4a(8a) = 16a² - 16a + 16a² ≥ 0时，方程有实数根。解这个不等式，得到：32a² - 16a ≥ 02a² - a ≥ 0上述不等式的解为 0 ≤ a ≤ 1/2。综上所述，不等式 ax² - 4a²x+2x-8a > 0 的解为 a ∈ (0, 1/2]。
√是嘛意思
根号
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？