Question

f(x)=(2x+1)⁵/e^x

Answer 1

问：f(x)=(2x+1)⁵/e^x

答：你好，f(x)=(2x+1)^5/e^x的解题过程如下：首先，求导：f'(x)=\frac{(2x+1)^5e^x-5(2x+1)^4e^x}{e^{2x}}然后，令f'(x)=0，解出极值点：(2x+1)^4=5(2x+1)(2x+1)^4-5(2x+1)=0(2x+1)[(2x+1)^3-5]=0(2x+1)(8x^3+12x^2+6x-4)=0

答：解出x=-1/2，代入原式可求出极值：f(-1/2)=(2(-1/2)+1)^5/e^{-1/2}=27e^{1/2}因此，f(x)在x=-1/2处取得最大值27e^{1/2}，且在x=-1/2左侧单调递减，在x=-1/2右侧单调递增。所以，以上内容就是老师对这道题的解析的过程喔。