已知函数fx=x(x-m)² m∈R (1)当m=2时，求fx在【-1，2分之5】上的值域 （2）若fx的极大值为4，求实数m的值
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您好[给您小心心]。（1）当m=2时，函数f(x)=x(x-2)²表示为f(x)=x(x-2)(x-2)。在区间[-1, 2/5]上求fx的值域，即求函数f(x)在该区间内的取值范围。首先，我们可以观察到函数f(x)是一个三次函数，并且开口向上。所以，当x趋近于负无穷大时，f(x)也趋近于负无穷大；当x趋近于正无穷大时，f(x)也趋近于正无穷大。其次，我们来分析函数f(x)的零点和极值点。当f(x)=0时，即x(x-2)(x-2)=0，得到x=0和x=2两个零点。当x取这两个零点之间的值时，f(x)为负数。当x小于0或大于2时，f(x)为正数。综上所述，在区间[-1, 2/5]上，函数f(x)的值域为负无穷到f(0)的闭区间。（2）已知函数f(x)=x(x-m)²的极大值为4，我们需要求解实数m的值。由题意可知，极大值发生在函数的驻点处，即导数为0的点。对函数f(x)求导，得到f'(x)=3x²-4mx+m²。令f'(x)=0，即3x²-4mx+m²=0。由于f(x)为三次函数，所以方程3x²-4mx+m²=0有两个解。依据韦达定理可知，这两个解的乘积等于方程右边常数项的系数，即m²。所以，我们可以得到一个方程：(x-2)(x-m)=0。依据方程的解，可以得到两个解x=2和x=m。当x=2时，代入原函数f(x)=x(x-m)²中，得到f(2)=2(2-m)²=4(2-m)²。依据题意，f(x)的极大值为4，所以有4(2-m)²=4，化简得到(2-m)²=1。解方程(2-m)²=1，可以得到两个解：m=1和m=3。所以，实数m的值为1或3。
咨询记录 · 回答于2023-07-21
（2）若fx的极大值为4，求实数m的值
（2）若fx的极大值为4，求实数m的值
(1)当m=2时，求fx在【-1，2分之5】上的值域
已知函数fx=x(x-m)² m∈R
OK麻烦快一点
（2）若fx的极大值为4，求实数m的值
(1)当m=2时，求fx在【-1，2分之5】上的值域
已知函数fx=x(x-m)² m∈R
（2）若fx的极大值为4，求实数m的值
(1)当m=2时，求fx在【-1，2分之5】上的值域
已知函数fx=x(x-m)² m∈R
（2）若fx的极大值为4，求实数m的值
(1)当m=2时，求fx在【-1，2分之5】上的值域
已知函数fx=x(x-m)² m∈R
（2）若fx的极大值为4，求实数m的值
(1)当m=2时，求fx在【-1，2分之5】上的值域
已知函数fx=x(x-m)² m∈R
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