Question

若对模拟信号x(t)=sin(800πt)进行时域抽样，试确定其奈奎斯特频率为多少赫兹(Hz)

Answer 1

问：若对模拟信号x(t)=sin(800πt)进行时域抽样，试确定其奈奎斯特频率为多少赫兹(Hz)

答：对于模拟信号 x(t) = sin(800πt) 进行时域抽样，其奈奎斯特频率（Nyquist frequency）的确定步骤如下： 1. 首先，确定信号 x(t) 的波周期 T。根据信号表达式 x(t) = sin(800πt)，可以看出 800π 是信号的角频率。那么：波周期 T = 1/800π = 1.25ms 2. 然后，根据抽样频率 fs（Hz）的期间来定 T 抽样，得到抽样间隔 ts：ts = 1/fs假设 fs = 1000Hz，那么：ts = 1/1000 = 1μs 3. 继而，根据信号波周期 T 和抽样间隔 ts，计算出可以重建完整信号的最大频率 fnyq：fnyq = 1/(2ts) 当 T = 1.25ms 和 ts = 1μs 时：fnyq = 1/(2*1μs) = 500Hz 4. 综上，对模拟信号 x(t) = sin(800πt) 进行时域抽样，其奈奎斯特频率（Nyquist frequency）为 500Hz。