设x为一随机变量,x~B(3,0.4),则E[X(X-2)]
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您好，
设 $x$ 为一随机变量, $x \sim B(3,0.4)$，则 $E[X(X-2)] = E(X^2) - 2E(X) = 1.44 - 2 \times 1.2 = -0.96$。
由二项分布的期望公式可知，若 $X \sim B(n,p)$，则 $E(X) = np$。
因此， $E[X(X-2)] = E(X^2 - 2X) = E(X^2) - 2E(X)$。
由于 $X \sim B(3,0.4)$，我们可知：$E(X) = np = 3 \times 0.4 = 1.2$。
同时，对于二项分布而言，$E(X^2) = npq + (np)^2$。其中，$q = 1 - p$。
因此，$E(X^2) = (3 \times 0.4 \times 0.6) + (1.2)^2 = 1.44$。
综上所述，$E[X(X-2)] = E(X^2) - 2E(X) = 1.44 - 2 \times 1.2 = -0.96$。
咨询记录 · 回答于2024-01-18
设x为一随机变量,x~B(3,0.4),则E[X(X-2)]
设x为一随机变量,x~B(3,0.4),则E[X(X-2)]＝
您好，
设 $x$ 为一随机变量，$x \sim B(3,0.4)$，
则 $E[X(X-2)] = E(X^2) - 2E(X) = 1.44 - 2 \times 1.2 = -0.96$。
由二项分布的期望公式可知，若 $X \sim B(n,p)$，则 $E(X) = np$。
因此，$E(X(X-2)) = E(X^2 - 2X) = E(X^2) - 2E(X)$。
由于 $X \sim B(3,0.4)$，我们知道：$E(X) = np = 3 \times 0.4 = 1.2$。
同时，对于二项分布而言，$E(X^2) = npq + (np)^2$。其中，$q = 1 - p$。
因此，$E(X^2) = (3 \times 0.4 \times 0.6) + (1.2)^2 = 1.44$。
综上所述，$E(X(X-2)) = E(X^2) - 2E(X) = 1.44 - 2 \times 1.2 = -0.96$。
亲，上面发过去了，可以看一下。
亲，是在做题目吗？
亲，二位正态分布中x和y不相关和x,y相互独立是不等价的。
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