m-n=-5,m+n=-7,则mn²-m²n=?
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解：
m-n=-5
两边同时平方得
m²-2mn+n²=25 ①
m+n=-7
两边同时平方得
m²+2mn+n²=49 ②
由②-①得
4mn=24
mn=6
故mn²-m²n=mn(n-m)=-mn(m-n)=-6×(-5)=30
答案：30
m-n=-5
两边同时平方得
m²-2mn+n²=25 ①
m+n=-7
两边同时平方得
m²+2mn+n²=49 ②
由②-①得
4mn=24
mn=6
故mn²-m²n=mn(n-m)=-mn(m-n)=-6×(-5)=30
答案：30
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长沙中联泵业
2025-02-27 广告
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本回答由长沙中联泵业提供
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mn²-m²n
=mn (n-m)
由m-n=-5,m+n=-7，得
n-m=5 (1)
(m-n)²=m²-2mn+n²=m²+n²-2mn=25 (2)
(m+n)²=m²+n²+2mn=49 (3)
(3)-(2)得
4mn=24
解得mn=6 (4)
把（1）和（4）代入，得
mn²-m²n
=mn (n-m)
=6×5
=30
=mn (n-m)
由m-n=-5,m+n=-7，得
n-m=5 (1)
(m-n)²=m²-2mn+n²=m²+n²-2mn=25 (2)
(m+n)²=m²+n²+2mn=49 (3)
(3)-(2)得
4mn=24
解得mn=6 (4)
把（1）和（4）代入，得
mn²-m²n
=mn (n-m)
=6×5
=30
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由前面两个方程就可以分别求出m 和n的值了 然后代入计算即可
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