计算曲面积分∫∫∑ xyz2dxdy,其中∑是球面x2+y2+z2=1在外侧的x大于等于0，y大于等于0，z大于等于0
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结果为：4π
解题过程如下：
解：原式=∫∫(x²+y²+z²)dS+∫∫2xydS+ ∫∫2yz dS+∫∫ 2xzdS
=∫∫a ²dS +0+0+0
=∫∫[D] x^2dxdy
=∫∫[D] y^2dxdy
=∫∫[D] x^2dxdy
=(1/2)∫∫[D] x^2+y^2dxdy
=(1/2)∫[0->2π]∫[0->2] r^3 drdθ
=4π
咨询记录 · 回答于2021-06-22
计算曲面积分∫∫∑ xyz2dxdy,其中∑是球面x2+y2+z2=1在外侧的x大于等于0，y大于等于0，z大于等于0
结果为：4π解题过程如下：解：原式=∫∫(x²+y²+z²)dS+∫∫2xydS+ ∫∫2yz dS+∫∫ 2xzdS=∫∫a ²dS +0+0+0=∫∫[D] x^2dxdy=∫∫[D] y^2dxdy=∫∫[D] x^2dxdy=(1/2)∫∫[D] x^2+y^2dxdy=(1/2)∫[0->2π]∫[0->2] r^3 drdθ=4π
计算曲面积分的方法
原式为什么等于那个？
我看不懂原式为什么等于那个
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