如何判断分段函数在其定义域内是否连续？有什么条件吗？3.令f(x)=3-x,x≤0，放f（x）=（3+x/2）,x>0试讨论函数在[-1,4]的连续性

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而在分段点处是否连续,一般用左连续右连续来判断.比如分段点是a,分别求x从a的左侧趋于a和x从a的右侧趋于a的极限,如果都等于f(a),即满足左连续且右连续,所以在a连续,否则不连续追问：x0d那如果左右侧算得的值不等,但是趋向于0,也能算是连续吗?或者能说他是跳跃式间断点吗?回答：x0dx0d上面我说的求断点的值不确切有时候在断点处是没有意义的像你给的这个例题在x=0时 sin2x/x就没有意义这时候很简单求x=0的时候 sin2x/x的极限值与下面的式子X=0的时候值就是K比较 lim（x=0）sin2x/x=k 不就求出来K的值了么其实判断分段函数在定义域内是否连续就要满足两条第一断点处必须有一个确定的值如题 x=0时有个确定的值为K 第二左右极限要相等

咨询记录 · 回答于2021-09-19

如何判断分段函数在其定义域内是否连续？有什么条件吗？3.令f(x)=3-x,x≤0，放f（x）=（3+x/2）,x>0试讨论函数在[-1,4]的连续性

16个问题采纳率：93.8% 向TA提问举报而在分段点处是否连续,一般用左连续右连续来判断.比如分段点是a,分别求x从a的左侧趋于a和x从a的右侧趋于a的极限,如果都等于f(a),即满足左连续且右连续,所以在a连续,否则不连续追问：x0d那如果左右侧算得的值不等,但是趋向于0,也能算是连续吗?或者能说他是跳跃式间断点吗?回答：x0dx0d上面我说的求断点的值不确切有时候在断点处是没有意义的像你给的这个例题在x=0时 sin2x/x就没有意义这时候很简单求x=0的时候 sin2x/x的极限值与下面的式子X=0的时候值就是K比较 lim（x=0）sin2x/x=k 不就求出来K的值了么其实判断分段函数在定义域内是否连续就要满足两条第一断点处必须有一个确定的值如题 x=0时有个确定的值为K 第二左右极限要相等

就这道题的具体答案以及解题过程可以告诉一下吗

3.令f(x)=3-x,x≤0，且f（x）=（3+x/2）,x>0试讨论函数在[-1,4]的连续性

这道题

好的，在做

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