高一数学，为什么a=b时等号成立啊

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摘要基本不等式公式四个等号成立条件是一正二定三相等，是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。

一正：A、B 都必须是正数；

二定：在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值；在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值。

三相等：当且仅当A、B相等时,等号才成立；即在A＝B时,A+B＝2√AB。基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。其可表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

咨询记录 · 回答于2021-11-07

高一数学，为什么a=b时等号成立啊

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您能把您的题目完整告诉我嘛?

基本不等式中，为什么当a=b时等式成立

书上定义是对任意正数a、b,有a+b大于等于2倍根号下ab,当且仅当a=b时等号成立

？

不懂

只有a=b才可以取等号

为什么只有a=b才可以取等号

其他情况肯定是大于或者小于

哦

您稍等，我找个例子跟你讲讲

基本不等式公式四个等号成立条件是一正二定三相等，是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。一正：A、B 都必须是正数；二定：在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值；在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值。三相等：当且仅当A、B相等时,等号才成立；即在A＝B时,A+B＝2√AB。基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。其可表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

算术证明:如果a、b都为实数，（a-b）²≥0，所以a 2+b 2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立，证明如下：∵(a-b) 2≥0∴a 2+b 2-2ab≥0∴a 2+b 2≥2ab，即－2ab≥2ab，整理可得≥4ab，如果a、b都是正数，那么，当且仅当a=b时等号成立。（这个不等式也可理解为两个正数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数，当且仅当a=b时等式成立)

a²＋b²≥2ab怎么退出－2ab≥2ab

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