Question

高数级数问题， f（x）=∑sinπ/2^n的敛散性，n从1到无穷。为什么计算时不需要带绝对值符号呢？

Answer 1

问：高数级数问题， f（x）=∑sinπ/2^n的敛散性，n从1到无穷。为什么计算时不需要带绝对值符号呢？

答：由于|sin(π/2^n)| ≤π/2^n,而级数 ∑(π/2^n) 收敛,据比较判别法可知原级数绝对收敛.

问：请问比较审敛法是只适用于正项级数吗？遇到sin或cos的问题是必须要加绝对值吗？

答：严格来说，这两种级数收敛性的判别法并不限于正项级数，也可用于复数项级数。