Question

一根圆柱形木料如果按图一所示切成完成相同的四块表面积会增加600平方厘米如

Answer 1

问：一根圆柱形木料如果按图一所示切成完成相同的四块表面积会增加600平方厘米如

答：考点：简单的立方体切拼问题专题：立体图形的认识与计算分析：根据圆柱的切割特点可知，如图二切割成4块，则表面积是增加了6个圆柱的底面的面积，据此求出一个底面的面积是169.56÷6=28.36平方厘米，根据圆的面积公式可得：r2=28.36÷3.14=9，因为32=9，所以这个圆的半径是3厘米，再根据图一的切割方法，沿底面直径切割后，表面积是增加了2个以底面直径和高为边长的长方形，据此可以求出这个长方形的面积是：288÷2=144平方厘米，因为半径是3厘米，则直径是9厘米，所以利用长方形的面积公式可得，圆柱的高是：144÷9=16厘米，据此求出了圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积解答： 解：169.56÷6=28.36（平方厘米），28.36÷3.14=9，因为32=9，所以这个圆柱的底面半径是3厘米；188÷2÷（3×3）=144÷9=16（厘米）3.14×32×16=3.14×4×16=200.96（立方厘米）．答：这根木料的体积是200.96立方厘米．点评：抓住圆柱的两种切割特点，根据增加的表面积分别求出这个圆柱的底面半径和高，是解决本题的关键．