Question

e的x次方×ln(1+x)在x趋于0时的极限

Answer 1

问：e的x次方×ln(1+x)在x趋于0时的极限

答：您好亲，泰勒展开e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/kx趋于0时x的高次幂都是x的高阶无穷小，故可以舍去不要，泰勒展开式中只取含x的项，所以e^x-1与ln(1+x)（当x趋于0）