某质点的运动学方程为X=12COS(5t),Y=12SIN(5t),式中X、Y以m为单位,t以s为单位。求:(1)质点的速度矢量;(2)质点的加速度矢量;(3)质点的法向加速度和切向加速度

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摘要 你好,很高兴为你解答。某质点的运动学方程为X=12COS(5t),Y=12SIN(5t),式中X、Y以m为单位,t以s为单位。求:(1)质点的速度矢量;(2)质点的加速度矢量;(3)质点的法向加速度和切向加速度
X=12cosπt y=12sinπt
vx=x'=-12sinπt*t vy=y'=12cosπt *t
速率 v= √(vx*2+vy^2)=√((-12sinπt*t)^2+(12cosπt *t )^2)=12t
速度矢量方向余弦:cos(v,x)=vx/v=-12sinπt*t /5t=-sinπt
cos(v,y)=vy/v=12cosπt *t /12t=conπt
咨询记录 · 回答于2022-03-29
某质点的运动学方程为X=12COS(5t),Y=12SIN(5t),式中X、Y以m为单位,t以s为单位。求:(1)质点的速度矢量;(2)质点的加速度矢量;(3)质点的法向加速度和切向加速度
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你好,很高兴为你解答。某质点的运动学方程为X=12COS(5t),Y=12SIN(5t),式中X、Y以m为单位,t以s为单位。求:(1)质点的速度矢量;(2)质点的加速度矢量;(3)质点的法向加速度和切向加速度X=12cosπt y=12sinπtvx=x'=-12sinπt*t vy=y'=12cosπt *t速率 v= √(vx*2+vy^2)=√((-12sinπt*t)^2+(12cosπt *t )^2)=12t速度矢量方向余弦:cos(v,x)=vx/v=-12sinπt*t /5t=-sinπtcos(v,y)=vy/v=12cosπt *t /12t=conπt
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