(dy/dx)^2+y^2-1=0的通解
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您好，很高兴为你解答：
答案如下：
y'² = 1 - y²
y' = √(1-y²) 或 y' = -√(1-y²)
当 y' = √(1-y²) = dy/dx 时：
dy/√(1-y²) = dx
方程两边同时积分，可以得到：
arcsiny = x + C 注：C 为一常数
则 y = sin(x+C)
当 y' = -√(1-y²) = dy/dx 时：
dy/√(1-y²) = -dx
方程两边同时积分，可以得到：
arcsiny = -x + C 注：C 为一常数
则 y = sin(-x + C)
咨询记录 · 回答于2022-04-27
(dy/dx)^2+y^2-1=0的通解
您好，您的问题马上发出答案，请不要着急。
好的
您好，很高兴为你解答：答案如下：y'² = 1 - y²y' = √(1-y²) 或 y' = -√(1-y²)当 y' = √(1-y²) = dy/dx 时：dy/√(1-y²) = dx方程两边同时积分，可以得到：arcsiny = x + C 注：C 为一常数则 y = sin(x+C)当 y' = -√(1-y²) = dy/dx 时：dy/√(1-y²) = -dx方程两边同时积分，可以得到：arcsiny = -x + C 注：C 为一常数则 y = sin(-x + C)
这不是百度上的答案么
不是你做的？
您好，答案就是这样啊：dy/dx=±√(1-y^2)dy/√(1-y^2)=±dxarcsiny=±x+cy=sin(±x+c)
您好，不懂得地方可以向我咨询。
上面的和下面的都不一样
一个是y=sin(±x+c)一个是 y = sin(-x + C)
您好，是一样的，上面分了两种情况，下面合在了一起。
您好，上面的是： y = sin(x+C) ,y = sin(-x+C)，下面的是y=sin(±x+c)，一个答案。
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