Question

复变函数数学题

Answer 1

问：复变函数数学题

答：您好，您这边的信息我已经看到了，查询您的问题以及编辑文字需要一点时间，请您耐心等待3-5分钟，谢谢您的理解~~祝您顺风顺水顺财神

答：请把复变函数数学题题目发过来

答：复变函数的解题公式您这边可以参考一下

答：指数函数：e z =e x (cosy+isiny)，单叶，有反函数 对数函数：Ln(z)=ln∣z∣+iArgz，Ln k​ (z)=ln∣z∣+i(argz+2kπ) lnz=ln∣z∣+iargz，ln k​ z=lnz+i⋅2kπ

答：复变函数的概念：设z=x+yi如果对于每一个z都有唯一与之对应的复数w=u+iv与之对应，就称w为z的复变函数，记作w=f(z)根据复变函数的定义，u和v可以看做是x和y的函数，那么复变函数w=f(z)也可以写成w=f(x+iy)=u(x,y)+iv(x,y)。

答：3.由于复数是用复平面上的点表示的，因此复变函数无法用同一个平面内的图形来表示，必须借助两个平面来表示，从一个平面上的点对应到另一个平面上。

答：4.复变函数的极限：f(z)当z→z₀时的极限，要求z在复平面上以任意方向趋近z₀时极限值都是唯一的。即对于w=f(x+iy)=u(x,y)+iv(x,y)，当x→x₀，y→y₀时u(x,y)和v(x,y)的极限都是唯一的，不含任何额外的参数（如你设y=kx，算出来结果还带k，这说明极限不唯一，与k有关）时，z→x₀+iy₀的极限才存在。

答：5.复变函数的极限和一元函数的极限类似，符合四则运算法则。6.复变函数的连续性：在某一点极限存在就称函数在该点连续。在某区域内处处连续则称该函数在区域连续。7.复变函数也有类似于一元函数的反函数，通俗地讲就是反过来一一对应。