长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3，4，5、且它的 8个顶点都在同一球面上,则这个球的半径是()

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摘要分析：由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积．解答：解：长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：；则这个球的表面积是：=50π．故答案为：50π．

咨询记录 · 回答于2022-06-08

长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3，4，5、且它的 8个顶点都在同一球面上,则这个球的半径是( )

分析：由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积．解答：解：长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：；则这个球的表面积是：=50π．故答案为：50π．

稍等一下，我算一下

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先看24题

斜高是SE

过o点做AB垂线

记作点F,OF是2，BF也是2

勾股定理 OB为2根号2

把答案和解题过程写出来好吗

【问一问自定义消息】

好的，稍等

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