Question

20函数f(x)=根号x+1在[1,3]满足拉格朗日中值定理,则结论&等于

Answer 1

问：20函数f(x)=根号x+1在[1,3]满足拉格朗日中值定理,则结论&等于

答：函数f(x)=根号x+1在[1,3]满足拉格朗日中值定理,则结论&等于f(x)=x²+1f'(x)=2x由拉格朗日中值定理得f'(ξ)=[f(2)-f(1)]/(2-1)=[(2²+1)-(1²+1)]/(2-1)=3f'(ξ)=2ξ令2ξ=3ξ=1.5满足拉格朗日中值公式的中值=( 1.5 )

答：(1)若:f(x)=√x+1f(b)-f(a)=f'(m)(b-a)f'(m)=(√3-1)/2又f'(x)=1/2√x即1/2√m=(√3-1)/2解之,m=2+√3(2)若f(x)=√(x+1)f(b)-f(a)=f'(m)(b-a)f'(m)=(2-√2)/2又f'(x)=1/2√(x+1)即1/2√(m+1)=(2-√2)/2解之,m=(2√2+1)/2注:m即是拉格朗日中值

问：你好，帮我看算一下16，20，21

答：答案选择C

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