x,y为实数,求x的平方+xy/x的平方+2乘以y的平方的最大值
1个回答
关注
![]()
展开全部
∵ x^2+xy+y=2∴ x^2-2xy+y^2+3xy=2(x-y)^2+3xy=2(x-y)^2=2-3xy又：(x-y)^2≥0所以：2－3xy≥0xy≤2/3 ①而x^2－xy+y^2=(x-y)^2+xy ②将2－3xy代入②式有：2-3xy+xy=2－2xy=2(1-xy)再将①代入上式子 所以原式＝2（1－xy)＝2·(1－2／3）＝2／32／3即为它的最小值,最大值为＋∞
咨询记录 · 回答于2022-10-05
x,y为实数,求x的平方+xy/x的平方+2乘以y的平方的最大值
亲 您好 这是几年级的题目呢
∵ x^2+xy+y=2∴ x^2-2xy+y^2+3xy=2(x-y)^2+3xy=2(x-y)^2=2-3xy又：(x-y)^2≥0所以：2－3xy≥0xy≤2/3 ①而x^2－xy+y^2=(x-y)^2+xy ②将2－3xy代入②式有：2-3xy+xy=2－2xy=2(1-xy)再将①代入上式子 所以原式＝2（1－xy)＝2·(1－2／3）＝2／32／3即为它的最小值,最大值为＋∞
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
