n的平方除以2的n+1次方求和

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摘要你好，n的平方除以2的n+1次方求和解答：

Sn = n^2

S(n-1) = (n-1)^2

两式相减：

Sn - S(n-1) = n^2 - (n-1)^2

an = 2n + 1

bn = (2n + 1) * 2^n

Tn = (2*1+1)2^1 + (2*2+1)2^2 + ... + (2n+1)2^n

设：

Un = 2*1*2^1 + 2*2*2^2 + ... + 2*n*2^n

Vn = 2^1 + 2^2 + ... + 2^n

则：

Tn = Un + Vn

Un = 2*1*2^1 + 2*2*2^2 + ... + 2*n*2^n

2Un = 2*1*2^2 + 2*2*2^3 + ... + 2*(n-1)*2^n + 2*n*2^(n+1)

两式相减得：

Un - 2Un = 4 + 4*2^1 + ... + 4*2^(n-1) - 4n*2^n

Un = 4n*2^n - 4(2^n-1) = 4(n-1)*2^n + 4

Vn = 2(2^n-1)

Tn = Un + Vn = 4(n-1)*2^n + 4 + 2(2^n-1) = (4n-2)*2^n + 2

咨询记录 · 回答于2023-12-29

n的平方除以2的n+1次方求和

你好， n的平方除以2的n+1次方求和解答： Sn = n平方 S(n-1) = (n-1)平方两式相减： Sn - S(n-1) = n平方 - (n-1)平方 an = 2n + 1 bn = (2n + 1) * 2的n次方 Tn = (2*1+1)2^1 + (2*2+1)2^2 + ... + (2n+1)2^n 设： Un = 2*1*2^1 + 2*2*2^2 + ... + 2*n*2^n Vn = 2^1 + 2^2 + ... + 2^n 则： Tn = Un + Vn Un = 2*1*2^1 + 2*2*2^2 + ... + 2*n*2^n 2Un = 2*1*2^2 + 2*2*2^3 + ... + 2*(n-1)*2^n + 2*n*2^(n+1) 两式相减得： Un - 2Un = 4 + 4*2^1 + ... + 4*2^(n-1) - 4n*2^n Un = 4n*2^n - 4(2^n-1) = 4(n-1)*2^n + 4 Vn = 2(2^n-1) Tn = Un + Vn = 4(n-1)*2^n + 4 + 2(2^n-1) = (4n-2)*2^n + 2

可以写出来吗，谢谢

这边为您解答：亲，可以麻烦把图片转化成文字题目吗，这样更方便解答

你可以发图片吗

这边发出图片，但是这边可以试着帮你查询

解答sn=n2*q^(n-1);an=Sn/S

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