已知a>b>0,求证a+b+3>根号ab+2根号a+根号b
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咨询记录 · 回答于2022-09-29
已知a>b>0,求证a+b+3>根号ab+2根号a+根号b
a+b+2-2（根号a+根号b）=(√a)²-2√a+1+(√b)²-2√b+1=(√a-1)²+(√b-1)²>=0∴a+b+2＞=2（根号a+根号b）通过求差比较大小
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