直线x-y+z-1=0;x-2y-3z-2=0. 的参数方程为()
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亲亲
很高兴为您解答参数方程为解：先在直线L上任找一点。因为三个未知数，只有两个方程，因此可先任意指定一个未知数，比如取z=0，代入原方程得x-y-1=0.........③；3x+y+5=0.........④，③+2×④得：7x+7=0，于是得x=-1；y=-2；即点(-1，-2，0)是此直线上的一个点；再求直线L的方向矢量N；平面①的法向矢量N₁={1，-2，3}；平面②的法向矢量N₂=={3，1，-2}；直线L⊥N₁，且直线L⊥N₂；设L的方向矢量N={m，n，p}；那么N•N₁=m-2n+3p=0..........(A)；N•N₂=3m+n-2p=0..........(B)任取P=1,代入(A)(B)得：m-2n+3=0.........(一)；3m+n-2=0..........(二)由(一)(二)解得：m=1/7；n=11/7；即N={1/7，11/7，1}或写成整数N={1，11，7};故得直线L的标准方程，并令其=t，得：(x+1)/1=(y+2)/11=(z-0)/7=t；于是得直线L的参数方程：x=t-1；y=11t-2；z=7t；
很高兴为您解答参数方程为解：先在直线L上任找一点。因为三个未知数，只有两个方程，因此可先任意指定一个未知数，比如取z=0，代入原方程得x-y-1=0.........③；3x+y+5=0.........④，③+2×④得：7x+7=0，于是得x=-1；y=-2；即点(-1，-2，0)是此直线上的一个点；再求直线L的方向矢量N；平面①的法向矢量N₁={1，-2，3}；平面②的法向矢量N₂=={3，1，-2}；直线L⊥N₁，且直线L⊥N₂；设L的方向矢量N={m，n，p}；那么N•N₁=m-2n+3p=0..........(A)；N•N₂=3m+n-2p=0..........(B)任取P=1,代入(A)(B)得：m-2n+3=0.........(一)；3m+n-2=0..........(二)由(一)(二)解得：m=1/7；n=11/7；即N={1/7，11/7，1}或写成整数N={1，11，7};故得直线L的标准方程，并令其=t，得：(x+1)/1=(y+2)/11=(z-0)/7=t；于是得直线L的参数方程：x=t-1；y=11t-2；z=7t；
咨询记录 · 回答于2022-11-26
的参数方程为()
直线x-y+z-1=0;x-2y-3z-2=0.
直线x-y+z-1=0;x-2y-3z-2=0.
的参数方程为()
直线x-y+z-1=0;x-2y-3z-2=0.
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的参数方程为()
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直线x-y+z-1=0;x-2y-3z-2=0.
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直线x-y+z-1=0;x-2y-3z-2=0.
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直线x-y+z-1=0;x-2y-3z-2=0.
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直线x-y+z-1=0;x-2y-3z-2=0.
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