求过圆上一点(2,0),且与圆(x-1)+(y-1)=2相切的直线方程。
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设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2那么在（x1,y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2因为过圆点所以经过（0,0）在（0,0）点与圆相切的直线方程是：(0-1)(x-1)+(0-1)(y-1)=2所以-1（x-1）+-1(y-1)=2-x+1-y+1=2直线方程:y=-x
咨询记录 · 回答于2022-11-11
求过圆上一点(2,0),且与圆(x-1)+(y-1)=2相切的直线方程。
我很着急
希望快一点
设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2那么在（x1,y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2因为过圆点所以经过（0,0）在（0,0）点与圆相切的直线方程是：(0-1)(x-1)+(0-1)(y-1)=2所以-1（x-1）+-1(y-1)=2-x+1-y+1=2直线方程:y=-x
经过的点是（2，0）
解；圆心（0，2）到直线x-2y+1=0的距离为d=|-4+1|5=35∵圆与直线直线x-2y+1=0相切，∴半径r=35．∴所求圆的方程为x2+（y-2）2=95． 直线与圆相切，则圆心到直线的距离即为圆的半径．利用点到直线的距离公式求出半径即可得到圆的方程．本题考点：圆的标准方程 直线与圆的位置关系
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