Question

求由曲线 y=x^2+1 与直线y=4-2x所围平面图形的面积

Answer 1

问：求由曲线 y=x^2+1 与直线y=4-2x所围平面图形的面积

问：求由曲线 y=x^2+1 与直线y=4-2x所围平面图形的面积

问：需要步骤

答：您好，求由曲线 y=x^2+1 与直线y=4-2x所围平面图形的面积是(16√2)/3

答：利用微积分求解，将所围图形的面积近似为无数个小长方形的面积和——以△x为宽，△[(4-x^2)-x^2]（即与x对应的两个函数值的差）为高。对x求积分，过程如下：第一步，求出所围成图形的x的取值范围，令x^2=4-x^2，解得：x=±（根号2），则所围成图形的x的取值范围为[-根号2，+根号2]；第二步，求面积S=∫ [(4-x^2)-x^2]dx=2∫(2-x^2)dx，即原函数2(2x-(x^3)/3)在[-根号2，+根号2]上的值，结果为(16√2)/3由于书写限制，只能在这里提醒你一下，第二步中的积分号注意要写上积分的上下限。

答：拓展:微积分（Calculus），数学概念，是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。

问：需要步骤

答：微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

答：好的

问：题不一样把

答：题目是一样的亲

答：解答出来答案就是这样饿呢亲亲

答：步骤省略了一点而已

答：您再仔细看看