*在RLC串联电路中,已知R=100,L=25mH,+C=8pF,端电压为u=141sin(500
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RLC串联电路是一种电子电路，它由一个电阻、一个电感和一个电容器按照顺序串联而成。在这道题中，你已经给出了电路中的电阻$R=100\Omega$、电感$L=25mH$和电容$C=8uF$的参数。此外，你还给出了端电压$u=14\sin（5000t+45^{\circ}）$的信息。
要求电路中的总阻抗$Z$，我们可以利用串联电路的阻抗公式来计算：
$Z = R + j(\omega L - \frac{1}{\omega C})$
其中，$\omega$是角频率，单位为$rad/s$，$L$是电感的值，单位为$henry$，$C$是电容的值，单位为$farad$。
在这道题中，角频率$\omega=5000rad/s$，所以总阻抗$Z$可以计算为：
$Z = 100 + j(5000 \times 25e-3 - \frac{1}{5000 \times 8e-6}) = 100 + j(1250 - 625) = 100 + j625$
注意，由于$j$是虚数单位，所以总阻抗$Z$是一个复数。
要求电流有效值，我们可以利用下面的公式来计算：
$I = \frac{u}{Z}$
由于你已经给出了端电压$u=14\sin（5000t+45^{\circ}）$的信息，所以我们可以计算电流$I$的有效值为：
$I = \frac{14}{100 + j625} = \frac{14}{100 + j625} \times \frac{100 - j625}{100 - j625} = \frac{1400 - j8750}{10000 + 625 - j1250} = \frac{7 - j35}{125 - j25} = \frac{7 - j35}{125 - j25} \times \frac{125 + j25}{125 + j25} = \frac{(7 - j35) \times (125 + j25)}{(15625 + 625)} = \frac{(7 - j35) \times (125 + j25)}{16250}$
咨询记录 · 回答于2023-12-31
*在RLC串联电路中,已知R=100,L=25mH,+C=8pF,端电压为u=141sin(500
在RLC串联电路中，已知R=I00Q，L=25mH，C=8uF，端电压为u=14Isin（5000t+45°），求:电路中的总阻抗Z，电流有效值。
RLC串联电路
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RLC串联电路是一种电子电路，它由一个电阻、一个电感和一个电容器按照顺序串联而成。在这道题中，你已经给出了电路中的电阻R=100Ω、电感L=25mH和电容C=8uF的参数。此外，你还给出了端电压u=14Isin（5000t+45°）的信息。
要求电路中的总阻抗Z，我们可以利用串联电路的阻抗公式来计算：
Z = R + j(ωL - 1/ωC)
其中，ω是角频率，单位为rad/s，L是电感的值，单位为henry，C是电容的值，单位为farad。
在这道题中，角频率ω=5000rad/s，所以总阻抗Z可以计算为：
Z = 100 + j(500025e-3 - 1/(50008e-6))
= 100 + j(1250 - 625)
= 100 + j625
注意，由于j是虚数单位，所以总阻抗Z是一个复数。要求电流有效值，我们可以利用下面的公式来计算：
I = u / Z
由于你已经给出了端电压u=14Isin（5000t+45°）的信息，所以我们可以计算电流I的有效值为：
I = 14 / (100 + j625)
= 14 / (100 + j625) * (100 - j625) / (100 - j625)
= (1400 - j8750) / (10000 + 625 - j1250)
= (7 - j35) / (125 - j25)
= (7 - j35) * (125 + j25) / (15625 + 625)
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