6某一企业生产某产品的边际成本是产量x的函数 C`(x)=4e^2x, 固定成本 C0=20,

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摘要为了找到总成本函数 C(x)，我们需要将边际成本函数 C'(x) 积分，并加上固定成本 C_0。给定的边际成本函数是：C'(x) = 4e^{\frac{1}{2}x}首先我们对 C'(x) 求积分：∫C'(x) dx = ∫4e^{\frac{1}{2}x} dx为了求解这个积分，我们使用一个简单的 u-替换。令 u = \frac{1}{2}x，则 du = \frac{1}{2} dx。这样我们可以将原积分变为关于 u 的积分：∫4e^{\frac{1}{2}x} dx = 8∫e^u du现在我们可以直接积分：8∫e^u du = 8e^u + C = 8e^{\frac{1}{2}x} + C现在我们得到了积分的结果，但还需要加上固定成本 C_0：C(x) = 8e^{\frac{1}{2}x} + C + 20由于 C 是一个常数，我们可以将其与固定成本 20 结合起来，定义一个新的常数 C' = C + 20。因此，总成本函数为：C(x) = 8e^{\frac{1}{2}x} + C

咨询记录 · 回答于2023-03-23

6某一企业生产某产品的边际成本是产量x的函数 C`(x)=4e^2x, 固定成本 C0=20,

具体问题说一下亲

为了找到总成本函数 C(x)，我们需要将边际成本函数 C'(x) 积分，并加上固定成本 C_0。给定的边际成本函数是：C'(x) = 4e^{\frac{1}{2}x}首先我们对 C'(x) 求积分：∫C'(x) dx = ∫4e^{\frac{1}{2}x} dx为了求解这个积分，我们使用一个简单的 u-替换。令 u = \frac{1}{2}x，则 du = \frac{1}{2} dx。这样我们可以将原积分变为关于 u 的积分：∫4e^{\frac{1}{2}x} dx = 8∫e^u du现在我们可以直接积分：8∫e^u du = 8e^u + C = 8e^{\frac{1}{2}x} + C现在我们得到了积分的结果，但还需要加上固定成本 C_0：C(x) = 8e^{\frac{1}{2}x} + C + 20由于 C 是一个常数，我们可以将其与固定成本 20 结合起来，定义一个新的常数 C' = C + 20。因此，总成本函数为：C(x) = 8e^{\frac{1}{2}x} + C

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