Question

怎么算特征值

Answer 1

特征值计算方法如下：
根据定义可改写为关系式，为单位矩阵（其形式为主对角线元素为，其余元素乘以-1）。要求向量具有非零解，即求齐次线性方程组有非零解的值。即要求行列式。解此行列式获得的值即为矩阵A的特征值。将此值回代入原式求得相应的，即为输入这个行列式的特征向量。
特征值是指设是n阶方阵，如果存在数和非零n维列向量，使得成立，则称是的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵的属于（对应于）特征值的特征向量或本征向量，简称的特征向量或的本征向量。
特征值的基本应用：
设为n阶矩阵，根据关系式，可写出，继而写出特征多项式，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值代入原特征多项式，求解方程，所求解向量就是对应的特征值的特征向量。