Question

如果|a-3|+(2b+4)²=-|5-2c|,求(b+c)的a次方的相反数

Answer 1

问：如果|a-3|+(2b+4)²=-|5-2c|,求(b+c)的a次方的相反数

答：根据题目条件：|a-3|+(2b+4)^2=-|5-2c|∣a−3∣+(2b+4) 2 =−∣5−2c∣，我们可以分别对两边取相反数，得到：-|a-3|-(2b+4)^2=|5-2c|−∣a−3∣−(2b+4) 2 =∣5−2c∣注意到左侧第一项中绝对值的影响，我们可以分成两种情况讨论：当a\geq 3a≥3时，|a-3|=a-3∣a−3∣=a−3，代入原式得：a-3+(2b+4)^2=-|5-2c|a−3+(2b+4) 2 =−∣5−2c∣移项整理可得：(2b+4)^2-5^2=a-(2c+8)^2(2b+4) 2 −5 2 =a−(2c+8) 2 即：(2b+4-5)(2b+4+5)=-(a+(2c+8))(a-(2c+8))(2b+4−5)(2b+4+5)=−(a+(2c+8))(a−(2c+8))化简可得：(2b-1)(2b+9)=-(a+2c+8)(a-2c-8)(2b−1)(2b+9)=−(a+2c+8)(a−2c−8)当a< 3a<3时，|a-3|=-(a-3)∣a−3∣=−(a−3)，代入原式得：-(a-3)-(2b+4)^2=|5-2c|−(a−3)−(2b+4) 2 =∣5−2c∣移项整理可得：(2b+4)^2-5^2=-(a+(2c-2))^2(2b+4) 2 −5 2 =−(a+(2c−2)) 2 即：(2b+4-5)(2b+4+5)=-(a+(2c-2)+5)(a-(2c-2)+5)(2b+4−5)(2b+4+5)=−(a+(2c−2)+5)(a−(2c−2)+5)化简可得：(2b-1)(2b+9)=-(a+2c+3)(a-2c+13)(2b−1)(2b+9)=−(a+2c+3)(a−2c+13)

答：综上所述，我们得出了(b+c)=1(b+c)=1，(b+c)^{-a}=-1(b+c) −a =−1（其中a=1a=1）这两个结果。