Question

讨论函数f(x,y)=x/y^2*e-x^2/y^2的连续性

Answer 1

问：讨论函数f(x,y)=x/y^2*e-x^2/y^2的连续性

答：当y不等于0时，我们可以将函数写成f(x,y)=x*e^(-x^2/y^2)/y^2。我们可以看出，当x趋近于无穷大时，函数f(x,y)的值会趋近于0。因此，函数在所有有限的点(x,y)处都是连续的。总结一下，函数f(x,y)=x/y^2*e-x^2/y^2在y=0处不连续，在其他所有点处都是连续的。

答：当y趋近于0时，分母y^2趋近于0，因此函数f(x,y)的值会趋近于无穷大或负无穷大。这表明函数在y=0处不连续。

问：你看能不能解释一下答案内容

答：亲，您好。图片是看不到呢，你可以阐述问题，我这里给你解答哦~

问：字不好打

答：亲亲 你这个稍微一点糊 我这边看的不是很清楚

问：画圈的，解释下

答：有函数 f(x,y) = 12xy²/(x+y²)，需要求 lim (x,y)->(0,0) f(x,y) 的值是否存在。首先，求出该函数在点 (0,0) 的极限。可以使用极限计算器，例如链接为 [1] 或者 [2] 提供的免费极限计算器进行计算。利用极限计算器，输入函数 f(x,y) = 12xy²/(x+y²)，并将极限变量限制为 x 和 y，选择指定点 (0,0)，即可得到极限值为 0。因此，可以得出结论，当 (x,y) 趋近于 (0,0) 时，函数 f(x,y) 趋近于 0。