代数几何分析，哪个方向最有趣？
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亲亲
很高兴为您解答哦，代数几何分析,最有趣的方向是：代数几何的终极目标是代数簇（algebraic variety）的分类问题，其中最值得关心的是代数簇是所谓射影代数簇。从集合论上说，代数簇的本质公共零点的集合。而为了建立代数与几何的一个联系，这个联系在域A上的单变量a由其根集合X决定，而根集合X就是内在系统的几何对象。也就是说从普遍逻辑学上来说，这个基本对应关系在于，建立在零点定理的相关性上。代数被引入用于捕捉“簇”的几何对象，而问题本身要放在几何范畴内来讨论
很高兴为您解答哦，代数几何分析,最有趣的方向是：代数几何的终极目标是代数簇（algebraic variety）的分类问题，其中最值得关心的是代数簇是所谓射影代数簇。从集合论上说，代数簇的本质公共零点的集合。而为了建立代数与几何的一个联系，这个联系在域A上的单变量a由其根集合X决定，而根集合X就是内在系统的几何对象。也就是说从普遍逻辑学上来说，这个基本对应关系在于，建立在零点定理的相关性上。代数被引入用于捕捉“簇”的几何对象，而问题本身要放在几何范畴内来讨论
咨询记录 · 回答于2023-02-14
代数几何分析，哪个方向最有趣？
亲亲很高兴为您解答哦，代数几何分析,最有趣的方向是：代数几何的终极目标是代数簇（algebraic variety）的分类问题，其中最值得关心的是代数簇是所谓射影代数簇。从集合论上说，代数簇的本质公共零点的集合。而为了建立代数与几何的一个联系，这个联系在域A上的单变量a由其根集合X决定，而根集合X就是内在系统的几何对象。也就是说从普遍逻辑学上来说，这个基本对应关系在于，建立在零点定理的相关性上。代数被引入用于捕捉“簇”的几何对象，而问题本身要放在几何范畴内来讨论
很高兴为您解答哦，代数几何分析,最有趣的方向是：代数几何的终极目标是代数簇（algebraic variety）的分类问题，其中最值得关心的是代数簇是所谓射影代数簇。从集合论上说，代数簇的本质公共零点的集合。而为了建立代数与几何的一个联系，这个联系在域A上的单变量a由其根集合X决定，而根集合X就是内在系统的几何对象。也就是说从普遍逻辑学上来说，这个基本对应关系在于，建立在零点定理的相关性上。代数被引入用于捕捉“簇”的几何对象，而问题本身要放在几何范畴内来讨论
对复数域A:D:N维复射影空间其为C^（N+1） 中所以过原点的复直线的全体总集（上面每个点可以用其次坐标 [x0,x1...xN]表示（xi不全为0））而其中[x0,x1...xN]分别同时乘上同一个非0的复数K 仍然认为是同一个点。当然，射影空间D可以在其他域，环上等或更广泛的在一个代数簇上面定义这里只说最简单的一个例子。不过我只介绍最简单的情况，那么以上形式定义转换成数理逻辑（我尽量用自然语言）的描述就是一个射影代数簇本质是一族，关于x0...xN的其次多项式 的0点构成的集合G。这个集合G就是我们的研究对象，这些对象间由一族多项式刻画的映射，也就是态射。若有2个对象E,H ，说 X,Y同构 ，其实等价于有态射 F:X->Y G:Y->X使得 FG=ID GF=ID。所以再回到逻辑上来说，代数簇的基本分类法实质上就是建立在这个同构意义下的演绎
我感觉纯几何拓扑没有数形结合的方向有趣，难度大似的，
同学
我也这样觉得
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