1.若n为自然数，求证(n-1,n+1)等于1或2 2.若(a,b)=1,c=a+b,求证（c,a）=（c,b）=1
3.若（a,b）=1,且c整除a,d整除b,求证(c,d)=1
4.已知a,b,c,d都是整数，且（b,n）=1,若n整除（ad－bc）又n整除(a－b)，求证n整除（c－d）
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第一题：若n为自然数，求证 (n-1, n+1) 等于 1 或 2：假设 (n-1, n+1) = d，其中 d 是 n-1 和 n+1 的最大公约数。可以表示为：n-1 = da，n+1 = db，其中 a 和 b 是整数。将这两个等式相减得到：(n+1) - (n-1) = db - da，即 2 = d(b-a)。可以观察到 2 只有两个正因子：1 和 2。
咨询记录 · 回答于2023-07-12
4.已知a,b,c,d都是整数，且（b,n）=1,若n整除（ad－bc）又n整除(a－b)，求证n整除（c－d）
1.若n为自然数，求证(n-1,n+1)等于1或2
2.若(a,b)=1,c=a+b,求证（c,a）=（c,b）=1
3.若（a,b）=1,且c整除a,d整除b,求证(c,d)=1
1.若n为自然数，求证(n-1,n+1)等于1或2
4.已知a,b,c,d都是整数，且（b,n）=1,若n整除（ad－bc）又n整除(a－b)，求证n整除（c－d）
3.若（a,b）=1,且c整除a,d整除b,求证(c,d)=1
2.若(a,b)=1,c=a+b,求证（c,a）=（c,b）=1
1.若n为自然数，求证(n-1,n+1)等于1或2
4.已知a,b,c,d都是整数，且（b,n）=1,若n整除（ad－bc）又n整除(a－b)，求证n整除（c－d）
情况一：若 d = 1，那么 b-a = 2，意味着 a 和 b 之间的差为奇数，而 n-1 和 n+1 之间的差为 2，因此 n 是偶数。这说明对于奇数 n，(n-1, n+1) = 1。 情况二：若 d = 2，那么 b-a = 1，意味着 a 和 b 之间的差为 1，而 n-1 和 n+1 之间的差为 2，因此 n 是奇数。这说明对于偶数 n，(n-1, n+1) = 2。这不对吧
2.若(a,b)=1,c=a+b,求证（c,a）=（c,b）=1
c = a + b，因此 c 和 a 的公共因子也是 c 和 b 的公共因子？
第二题我不懂
3.若（a,b）=1,且c整除a,d整除b,求证(c,d)=1
2.若(a,b)=1,c=a+b,求证（c,a）=（c,b）=1
1.若n为自然数，求证(n-1,n+1)等于1或2
4.已知a,b,c,d都是整数，且（b,n）=1,若n整除（ad－bc）又n整除(a－b)，求证n整除（c－d）
3.若（a,b）=1,且c整除a,d整除b,求证(c,d)=1
2.若(a,b)=1,c=a+b,求证（c,a）=（c,b）=1
1.若n为自然数，求证(n-1,n+1)等于1或2
4.已知a,b,c,d都是整数，且（b,n）=1,若n整除（ad－bc）又n整除(a－b)，求证n整除（c－d）
3.若（a,b）=1,且c整除a,d整除b,求证(c,d)=1
2.若(a,b)=1,c=a+b,求证（c,a）=（c,b）=1
1.若n为自然数，求证(n-1,n+1)等于1或2
4.已知a,b,c,d都是整数，且（b,n）=1,若n整除（ad－bc）又n整除(a－b)，求证n整除（c－d）
3.若（a,b）=1,且c整除a,d整除b,求证(c,d)=1
2.若(a,b)=1,c=a+b,求证（c,a）=（c,b）=1
1.若n为自然数，求证(n-1,n+1)等于1或2
4.已知a,b,c,d都是整数，且（b,n）=1,若n整除（ad－bc）又n整除(a－b)，求证n整除（c－d）
3.若（a,b）=1,且c整除a,d整除b,求证(c,d)=1
2.若(a,b)=1,c=a+b,求证（c,a）=（c,b）=1
1.若n为自然数，求证(n-1,n+1)等于1或2
4.已知a,b,c,d都是整数，且（b,n）=1,若n整除（ad－bc）又n整除(a－b)，求证n整除（c－d）
3.若（a,b）=1,且c整除a,d整除b,求证(c,d)=1
2.若(a,b)=1,c=a+b,求证（c,a）=（c,b）=1
1.若n为自然数，求证(n-1,n+1)等于1或2
4.已知a,b,c,d都是整数，且（b,n）=1,若n整除（ad－bc）又n整除(a－b)，求证n整除（c－d）
3.若（a,b）=1,且c整除a,d整除b,求证(c,d)=1
2.若(a,b)=1,c=a+b,求证（c,a）=（c,b）=1
1.若n为自然数，求证(n-1,n+1)等于1或2
4.已知a,b,c,d都是整数，且（b,n）=1,若n整除（ad－bc）又n整除(a－b)，求证n整除（c－d）
3.若（a,b）=1,且c整除a,d整除b,求证(c,d)=1
2.若(a,b)=1,c=a+b,求证（c,a）=（c,b）=1
1.若n为自然数，求证(n-1,n+1)等于1或2
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