Question

0到6组成的最小7位数,可以被2,3,4,5,6,7整除

Answer 1

问：0到6组成的最小7位数,可以被2,3,4,5,6,7整除

答：根据您提出的相关问题作出的解答如下：首先，如果一个数能被2整除，那么这个数的个位数必须是0、2、4、6或8；如果一个数能被5整除，那么这个数的个位数必须是0或5。因此，这个最小的7位数的个位数一定是0，因为它同时能被2和5整除。其次，这个数能被3整除，当且仅当这个数的各位数字之和能被3整除。因此，这个最小的7位数中，其余6个数字之和必须是3的倍数。我们可以通过暴力枚举的方法，从小到大尝试各种排列组合，找到符合条件的最小的7位数。具体方法如下：由于这个数必须是7位数，所以它的百万位数至少是1。我们从小到大尝试各个数字作为百万位数，然后将0到6这7个数字排列组合成一个6位数，再将这个6位数和百万位数组成一个7位数，判断是否能被2、3、4、5、6、7整除。如果不能，就尝试下一个数字作为百万位数，重复以上步骤，直到找到符合条件的最小的7位数为止。经过尝试，可以得到最小的符合条件的7位数为：1428570。这个数可以被2、3、4、5、6、7整除。