19.设f(x)=(x^3)/((2+x)^2)+4,求函数f(x)的极值,并求y=f(x)的凹凸区间和拐点
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亲，你好
！为您找寻的答案：.设f(x)=(x^3)/((2+x)^2)+4,求函数f(x)的极值,并求y=f(x)的凹凸区间和拐点如下：1. 求极值先求导数：$f'(x)=\frac{6x^2+4x-8}{(x+2)^3}$令$f'(x)=0$，解得$x=-1$或$x=\frac{2}{3}$又因为$f''(x)=\frac{12x(x+1)+4(x+2)^2-24}{(x+2)^4}$$f''(-2)=-\frac{1}{3}0$，$f(x)$在$x=-\frac{3}{2}$处达到极小值$f''\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{8}{27}>0$，$f(x)$在$x=\frac{2}{3}$处达到极小值综上，$f(x)$的极值为：$f(-2)=2$，$f\left(-\frac{3}{2}\right)=\frac{28}{27}$，$f\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{232}{243}$2. 求凹凸区间和拐点当$f''(x)>0$时，$f(x)$为凸函数；当$f''(x)<0$时，$f(x)$为凹函数。$f''(x)=0$的点即为拐点。解方程$f''(x)=0$，得到$x=-\frac{1}{2}$。当$x-\frac{1}{2}$时，$f(x)$为凸函数；当$-2
！为您找寻的答案：.设f(x)=(x^3)/((2+x)^2)+4,求函数f(x)的极值,并求y=f(x)的凹凸区间和拐点如下：1. 求极值先求导数：$f'(x)=\frac{6x^2+4x-8}{(x+2)^3}$令$f'(x)=0$，解得$x=-1$或$x=\frac{2}{3}$又因为$f''(x)=\frac{12x(x+1)+4(x+2)^2-24}{(x+2)^4}$$f''(-2)=-\frac{1}{3}0$，$f(x)$在$x=-\frac{3}{2}$处达到极小值$f''\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{8}{27}>0$，$f(x)$在$x=\frac{2}{3}$处达到极小值综上，$f(x)$的极值为：$f(-2)=2$，$f\left(-\frac{3}{2}\right)=\frac{28}{27}$，$f\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{232}{243}$2. 求凹凸区间和拐点当$f''(x)>0$时，$f(x)$为凸函数；当$f''(x)<0$时，$f(x)$为凹函数。$f''(x)=0$的点即为拐点。解方程$f''(x)=0$，得到$x=-\frac{1}{2}$。当$x-\frac{1}{2}$时，$f(x)$为凸函数；当$-2咨询记录 · 回答于2023-05-30
19.设f(x)=(x^3)/((2+x)^2)+4,求函数f(x)的极值,并求y=f(x)的凹凸区间和拐点
亲，你好！为您找寻的答案：.设f(x)=(x^3)/((2+x)^2)+4,求函数f(x)的极值,并求y=f(x)的凹凸区间和拐点如下：1. 求极值先求导数：$f'(x)=\frac{6x^2+4x-8}{(x+2)^3}$令$f'(x)=0$，解得$x=-1$或$x=\frac{2}{3}$又因为$f''(x)=\frac{12x(x+1)+4(x+2)^2-24}{(x+2)^4}$$f''(-2)=-\frac{1}{3}0$，$f(x)$在$x=-\frac{3}{2}$处达到极小值$f''\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{8}{27}>0$，$f(x)$在$x=\frac{2}{3}$处达到极小值综上，$f(x)$的极值为：$f(-2)=2$，$f\left(-\frac{3}{2}\right)=\frac{28}{27}$，$f\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{232}{243}$2. 求凹凸区间和拐点当$f''(x)>0$时，$f(x)$为凸函数；当$f''(x)<0$时，$f(x)$为凹函数。$f''(x)=0$的点即为拐点。解方程$f''(x)=0$，得到$x=-\frac{1}{2}$。当$x-\frac{1}{2}$时，$f(x)$为凸函数；当$-2
！为您找寻的答案：.设f(x)=(x^3)/((2+x)^2)+4,求函数f(x)的极值,并求y=f(x)的凹凸区间和拐点如下：1. 求极值先求导数：$f'(x)=\frac{6x^2+4x-8}{(x+2)^3}$令$f'(x)=0$，解得$x=-1$或$x=\frac{2}{3}$又因为$f''(x)=\frac{12x(x+1)+4(x+2)^2-24}{(x+2)^4}$$f''(-2)=-\frac{1}{3}0$，$f(x)$在$x=-\frac{3}{2}$处达到极小值$f''\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{8}{27}>0$，$f(x)$在$x=\frac{2}{3}$处达到极小值综上，$f(x)$的极值为：$f(-2)=2$，$f\left(-\frac{3}{2}\right)=\frac{28}{27}$，$f\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{232}{243}$2. 求凹凸区间和拐点当$f''(x)>0$时，$f(x)$为凸函数；当$f''(x)<0$时，$f(x)$为凹函数。$f''(x)=0$的点即为拐点。解方程$f''(x)=0$，得到$x=-\frac{1}{2}$。当$x-\frac{1}{2}$时，$f(x)$为凸函数；当$-2
能拍图片吗，都是乱码
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