Question

已知函数 f(x)=(cosx-1)e^-x, g(x)=ax^2+(1-e^x)x(a∈R).(1)当 x∈(0,π) 时,求函数f(x)的最小值;(2)当 x∈[-π/2,+∞) 时,不等式 xf(x)≥g(x)/(e^x) 恒成立,求实数a的取值范围.

Answer 1

问：已知函数 f(x)=(cosx-1)e^-x, g(x)=ax^2+(1-e^x)x(a∈R).(1)当 x∈(0,π) 时,求函数f(x)的最小值;(2)当 x∈[-π/2,+∞) 时,不等式 xf(x)≥g(x)/(e^x) 恒成立,求实数a的取值范围.

答：亲亲您好，很高兴为您解答已知函数 f(x)=(cosx-1)e^-x, g(x)=ax^2+(1-e^x)x(a∈R).(1)当 x∈(0,π) 时,求函数f(x)的最小值是 -e的−π次方哦。 当 x∈[-π/2,+∞) 时,不等式 xf(x)≥g(x)/(e^x) 恒成立,实数a的取值范围是a>4哦。

问：麻烦给一下具体的解题思路和过程，拍下图谢谢

答：亲亲：好的哦。

问：谢谢，第2问的过程麻烦也给一下

答：亲亲：第二张图片就是第二问的过程哦。

问：我才收到第二张图片，可能是信号不好，谢谢

问：那第一次的答案是a＞4，第二次答案是a＞1，请问是什么情况？

答：亲亲：好的哦。

答：亲亲：以过程为准哦。

答：亲亲拓展：函数可以被定义为一个映射关系，将一个集合的元素映射到另一个集合的元素上。通常情况下，函数被写成 f(x) 的形式，其中 x 是函数的自变量输入，f(x) 是函数的因变量输出哦。