Question

一袋糖果,平均分给7个人剩6个,平均分给6个人剩5个,这袋糖果最少有几个

Answer 1

问：一袋糖果,平均分给7个人剩6个,平均分给6个人剩5个,这袋糖果最少有几个

问：可以了吗

答：回答:最少有42个参考:假设这袋糖果一共有n个，根据题意，平均分给7个人后还剩6个，可以得到方程：n ≡ 6 (mod 7)即n除以7余6。同理，平均分给6个人后还剩5个，可以得到方程：n ≡ 5 (mod 6)即n除以6余5。因为n必定是7的倍数再加上6，同时也必定是6的倍数再加上5，所以n有形如7k+6和6m+5的两个解，其中k和m都是整数。我们可以列出等式：7k+6 = 6m+5移项整理得到：7k-6m = -1因为7和6互质，因此上式的解可以表示为如下形式：k = 6n+5，m = 7n+6将k和m代入7k+6或6m+5中，得到合法的n为7(6n+5)+6 = 42n+41或6(7n+6)+5 = 42n+41因此，这袋糖果最少有42个。