Question

6.一个长方件容器长2.4m.宽8cm.高5cm,在里面放入一个横截面边长为2dm的长方铁

Answer 1

问：6.一个长方件容器长2.4m.宽8cm.高5cm,在里面放入一个横截面边长为2dm的长方铁

答：6.一个长方件容器长2.4m.宽8cm.高5cm,在里面放入一个横截面边长为2dm的长方铁首先将容器长度2.4m和横截面边长2dm都转化为相同单位，例如厘米：容器长度2.4m = 240cm横截面边长2dm = 20cm容器的宽度为8cm，高度为5cm。因为铁块的横截面与容器的底部平行，而长方体的体积等于底面积乘以高度，所以铁块需要满足以下两个条件：1. 铁块的横截面积要小于或等于容器底部的面积。容器底部的面积为2.4m × 0.08m = 0.192m² = 1920cm²。2. 铁块的长度和高度要小于容器的长度和高度。容器的高度为5cm，铁块高度小于5cm；容器的长度为240cm，铁块长度小于240cm。因此，铁块的横截面积不得大于1920cm²，且长度和高度均小于5cm和240cm。如果铁块的长度和高度相等，都取最大可能值4.9cm，则其宽度不能超过390.3cm²/4.9cm = 79.8cm。因此，在这种情况下，铁块的尺寸应该为20cm × 4.9cm × 4.9cm（即横截面为正方形），可以放入容器内。如果铁块的长度和高度不相等，则可以根据横截面积和上述条件计算出合适的尺寸。