如何构造一个齐次线性方程组,使它的基础解系为给定的向量组
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:构造一个齐次线性方程组,使它的基础解系为给定的向量组的方式是，1，写出系数矩阵A；2，通过行的初等变换化A为标准形；3，判别解的情况，只有零解还是有非零解；4，写出基础解系及全部解。令自由元中一个版为 1 ，其余为 0 ，求得 n – r 个解向量，即为一个基础解系。齐次线性方程组AX= 0：若X1，X2… ，Xn-r为基础解系，则权X=k1 X1＋ k2 X2 +…+kn-rXn-r，即为AX= 0哦
:构造一个齐次线性方程组,使它的基础解系为给定的向量组的方式是，1，写出系数矩阵A；2，通过行的初等变换化A为标准形；3，判别解的情况，只有零解还是有非零解；4，写出基础解系及全部解。令自由元中一个版为 1 ，其余为 0 ，求得 n – r 个解向量，即为一个基础解系。齐次线性方程组AX= 0：若X1，X2… ，Xn-r为基础解系，则权X=k1 X1＋ k2 X2 +…+kn-rXn-r，即为AX= 0哦
咨询记录 · 回答于2023-04-27
如何构造一个齐次线性方程组,使它的基础解系为给定的向量组
亲亲，现在为您解答哦:构造一个齐次线性方程组,使它的基础解系为给定的向量组的方式是，1，写出系数矩阵A；2，通过行的初等变换化A为标准形；3，判别解的情况，只有零解还是有非零解；4，写出基础解系及全部解。令自由元中一个版为 1 ，其余为 0 ，求得 n – r 个解向量，即为一个基础解系。齐次线性方程组AX= 0：若X1，X2… ，Xn-r为基础解系，则权X=k1 X1＋ k2 X2 +…+kn-rXn-r，即为AX= 0哦
:构造一个齐次线性方程组,使它的基础解系为给定的向量组的方式是，1，写出系数矩阵A；2，通过行的初等变换化A为标准形；3，判别解的情况，只有零解还是有非零解；4，写出基础解系及全部解。令自由元中一个版为 1 ，其余为 0 ，求得 n – r 个解向量，即为一个基础解系。齐次线性方程组AX= 0：若X1，X2… ，Xn-r为基础解系，则权X=k1 X1＋ k2 X2 +…+kn-rXn-r，即为AX= 0哦
亲亲，扩展如下：基础解系就是一个齐次线性方程组的解向量组的最大无关组，也就是说任何一个解向量都能用基础解系线性表示。而非齐次线性方程组解向量的线性组合不一定还是解，所以非齐次线性方程组没有基础解系，但是它的解是由齐次线性方程组的基础解系和一个特解组成的哦
：基础解系就是一个齐次线性方程组的解向量组的最大无关组，也就是说任何一个解向量都能用基础解系线性表示。而非齐次线性方程组解向量的线性组合不一定还是解，所以非齐次线性方程组没有基础解系，但是它的解是由齐次线性方程组的基础解系和一个特解组成的哦
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