f(x)=lnx十ax（1）讨论f（x）上的单调性。（2）证明3e^√e>2e^2
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f(x)=lnx十ax(1)讨论f(x)上的单调性。(2)证明3e^√e>2e^2的解答为：(1) 首先求出 f(x) 的导数：f'(x) = 1/x - a。根据导数的定义可知，只有当f'(x)>0时，f(x)单调递增；当f'(x)<0时，f(x)单调递减。令 f'(x) = 0，解出 x：x = 1/a。当x1/a时，f'(x)>0，f(x)单调递增。因此，当x1/a时，f(x)单调递增。(2) 首先将不等式两边都除以 2e^2，得到：3e^√e / 2e^2 > 1化简可得：3 / 2e^(2 - √e) > 1移项得：e^(2 - √e) < 3/2取对数得：2 - √e < ln(3/2)再移项得：√e > 2 - ln(3/2) > 1.3两边平方得：e > 1.69因此，得证 3e^√e > 2e^2。
f(x)=lnx十ax(1)讨论f(x)上的单调性。(2)证明3e^√e>2e^2的解答为：(1) 首先求出 f(x) 的导数：f'(x) = 1/x - a。根据导数的定义可知，只有当f'(x)>0时，f(x)单调递增；当f'(x)<0时，f(x)单调递减。令 f'(x) = 0，解出 x：x = 1/a。当x1/a时，f'(x)>0，f(x)单调递增。因此，当x1/a时，f(x)单调递增。(2) 首先将不等式两边都除以 2e^2，得到：3e^√e / 2e^2 > 1化简可得：3 / 2e^(2 - √e) > 1移项得：e^(2 - √e) < 3/2取对数得：2 - √e < ln(3/2)再移项得：√e > 2 - ln(3/2) > 1.3两边平方得：e > 1.69因此，得证 3e^√e > 2e^2。
咨询记录 · 回答于2023-04-29
f(x)=lnx十ax（1）讨论f（x）上的单调性。（2）证明3e^√e>2e^2
您好，非常荣幸为您解答f(x)=lnx十ax(1)讨论f(x)上的单调性。(2)证明3e^√e>2e^2的解答为：(1) 首先求出 f(x) 的导数：f'(x) = 1/x - a。根据导数的定义可知，只有当f'(x)>0时，f(x)单调递增；当f'(x)<0时，f(x)单调递减。令 f'(x) = 0，解出 x：x = 1/a。当x1/a时，f'(x)>0，f(x)单调递增。因此，当x1/a时，f(x)单调递增。(2) 首先将不等式两边都除以 2e^2，得到：3e^√e / 2e^2 > 1化简可得：3 / 2e^(2 - √e) > 1移项得：e^(2 - √e) < 3/2取对数得：2 - √e < ln(3/2)再移项得：√e > 2 - ln(3/2) > 1.3两边平方得：e > 1.69因此，得证 3e^√e > 2e^2。
f(x)=lnx十ax(1)讨论f(x)上的单调性。(2)证明3e^√e>2e^2的解答为：(1) 首先求出 f(x) 的导数：f'(x) = 1/x - a。根据导数的定义可知，只有当f'(x)>0时，f(x)单调递增；当f'(x)<0时，f(x)单调递减。令 f'(x) = 0，解出 x：x = 1/a。当x1/a时，f'(x)>0，f(x)单调递增。因此，当x1/a时，f(x)单调递增。(2) 首先将不等式两边都除以 2e^2，得到：3e^√e / 2e^2 > 1化简可得：3 / 2e^(2 - √e) > 1移项得：e^(2 - √e) < 3/2取对数得：2 - √e < ln(3/2)再移项得：√e > 2 - ln(3/2) > 1.3两边平方得：e > 1.69因此，得证 3e^√e > 2e^2。
相关拓展：求函数的单调性的方法：1、导数法。首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。
2、定义法。设x1，x2是函数f(x)定义域上任意的两个数，且x1＜x2，若f(x1)＜f(x2)，则此函数为增函数；反知，若f(x1)＞f(x2)，则此函数为减函数.3、性质法。若函数f(x)、g(x)在区间B上具有单调性，则在区间B上有：① f(x)与f(x)＋C（C为常数）具有相同的单调性；②f(x)与c•f(x)当c＞0具有相同的单调性，当c＜0具有相反的单调性；③当f(x)、g(x)都是增(减)函数，则f(x)＋g(x)都是增(减)函数；④当f(x)、g(x)都是增(减)函数，则f(x)•g(x)当两者都恒大于0时也是增(减)函数，当两者都恒小于0时也是减(增)函数；
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